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← | N 76 |
← 73.49 m → | N 76 |
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↑ 73.52 m ↓ |
↑ 73.52 m ↓ |
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N 76 |
← 73.50 m → 5 404 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119487762451172 y=0.165325164794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119487762451172 × 217)
floor (0.119487762451172 × 131072)
floor (15661.5)tx = 15661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165325164794922 × 217)
floor (0.165325164794922 × 131072)
floor (21669.5)ty = 21669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15661 / 21669 ti = "17/15661/21669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15661/21669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15661 ÷ 217
15661 ÷ 131072x = 0.119483947753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21669 ÷ 217
21669 ÷ 131072y = 0.165321350097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119483947753906 × 2 - 1) × π
-0.761032104492188 × 3.1415926535Λ = -2.39085287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165321350097656 × 2 - 1) × π
0.669357299804688 × 3.1415926535Φ = 2.102847975633 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39085287} λ = -2.39085287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.102847975633))-π/2
2×atan(8.18946011471554)-π/2
2×1.44928967717573-π/2
2.89857935435146-1.57079632675φ = 1.32778303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39085287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.985779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32778303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.076364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15661 KachelY 21669 -2.39085287 1.32778303 -136.985779 76.076364 Oben rechts KachelX + 1 15662 KachelY 21669 -2.39080493 1.32778303 -136.983032 76.076364 Unten links KachelX 15661 KachelY + 1 21670 -2.39085287 1.32777149 -136.985779 76.075703 Unten rechts KachelX + 1 15662 KachelY + 1 21670 -2.39080493 1.32777149 -136.983032 76.075703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32778303-1.32777149) × R
1.15400000000321e-05 × 6371000dl = 73.5213400002044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32778303-1.32777149) × R
1.15400000000321e-05 × 6371000dr = 73.5213400002044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39085287--2.39080493) × cos(1.32778303) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240628472440055 × 6371000do = 73.4941292600252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39085287--2.39080493) × cos(1.32777149) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240639673347646 × 6371000du = 73.4975503055148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32778303)-sin(1.32777149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240628472440055-0.240639673347646)× R²
abs(-2.39080493--2.39085287)×1.12009075907415e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12009075907415e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12009075907415e-05× 40589641000000 ar = 5403.51262523699m²