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← 58.22 m → | N 79 |
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N 79 |
← 58.22 m → 3 390 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119487762451172 y=0.127353668212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119487762451172 × 217)
floor (0.119487762451172 × 131072)
floor (15661.5)tx = 15661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127353668212891 × 217)
floor (0.127353668212891 × 131072)
floor (16692.5)ty = 16692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15661 / 16692 ti = "17/15661/16692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15661/16692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15661 ÷ 217
15661 ÷ 131072x = 0.119483947753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16692 ÷ 217
16692 ÷ 131072y = 0.127349853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119483947753906 × 2 - 1) × π
-0.761032104492188 × 3.1415926535Λ = -2.39085287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127349853515625 × 2 - 1) × π
0.74530029296875 × 3.1415926535Φ = 2.34142992504202 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39085287} λ = -2.39085287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34142992504202))-π/2
2×atan(10.3960915711031)-π/2
2×1.47490136175881-π/2
2.94980272351762-1.57079632675φ = 1.37900640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39085287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.985779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37900640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.011247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15661 KachelY 16692 -2.39085287 1.37900640 -136.985779 79.011247 Oben rechts KachelX + 1 15662 KachelY 16692 -2.39080493 1.37900640 -136.983032 79.011247 Unten links KachelX 15661 KachelY + 1 16693 -2.39085287 1.37899726 -136.985779 79.010723 Unten rechts KachelX + 1 15662 KachelY + 1 16693 -2.39080493 1.37899726 -136.983032 79.010723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37900640-1.37899726) × R
9.13999999996307e-06 × 6371000dl = 58.2309399997647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37900640-1.37899726) × R
9.13999999996307e-06 × 6371000dr = 58.2309399997647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39085287--2.39080493) × cos(1.37900640) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190616307194502 × 6371000do = 58.2191266809098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39085287--2.39080493) × cos(1.37899726) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190625279601153 × 6371000du = 58.221867084851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37900640)-sin(1.37899726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190616307194502-0.190625279601153)× R²
abs(-2.39080493--2.39085287)×8.97240665193033e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.97240665193033e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.97240665193033e-06× 40589641000000 ar = 3390.23426083674m²