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← | N 67 |
← 464.69 m → | N 67 |
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↑ 464.76 m ↓ |
↑ 464.76 m ↓ |
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N 67 |
← 464.77 m → 215 990 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477798461914062 y=0.241958618164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477798461914062 × 215)
floor (0.477798461914062 × 32768)
floor (15656.5)tx = 15656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241958618164062 × 215)
floor (0.241958618164062 × 32768)
floor (7928.5)ty = 7928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15656 / 7928 ti = "15/15656/7928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15656/7928.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15656 ÷ 215
15656 ÷ 32768x = 0.477783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7928 ÷ 215
7928 ÷ 32768y = 0.241943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477783203125 × 2 - 1) × π
-0.04443359375 × 3.1415926535Λ = -0.13959225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.241943359375 × 2 - 1) × π
0.51611328125 × 3.1415926535Φ = 1.62141769274878 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13959225} λ = -0.13959225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62141769274878))-π/2
2×atan(5.06025912644879)-π/2
2×1.37569187160597-π/2
2.75138374321194-1.57079632675φ = 1.18058742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13959225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.998047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18058742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.642677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15656 KachelY 7928 -0.13959225 1.18058742 -7.998047 67.642677 Oben rechts KachelX + 1 15657 KachelY 7928 -0.13940050 1.18058742 -7.987060 67.642677 Unten links KachelX 15656 KachelY + 1 7929 -0.13959225 1.18051447 -7.998047 67.638497 Unten rechts KachelX + 1 15657 KachelY + 1 7929 -0.13940050 1.18051447 -7.987060 67.638497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18058742-1.18051447) × R
7.29499999998495e-05 × 6371000dl = 464.764449999041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18058742-1.18051447) × R
7.29499999998495e-05 × 6371000dr = 464.764449999041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13959225--0.13940050) × cos(1.18058742) × R
0.000191749999999991 × 0.380381626612921 × 6371000do = 464.689125049166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13959225--0.13940050) × cos(1.18051447) × R
0.000191749999999991 × 0.38044909192119 × 6371000du = 464.77154331776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18058742)-sin(1.18051447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380381626612921-0.38044909192119)× R²
abs(-0.13940050--0.13959225)×6.74653082687326e-05× R²
0.000191749999999991×6.74653082687326e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.74653082687326e-05× 40589641000000 ar = 215990.138260852m²