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← 72.73 m → | N 76 |
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N 76 |
← 72.73 m → 5 292 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119449615478516 y=0.163646697998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119449615478516 × 217)
floor (0.119449615478516 × 131072)
floor (15656.5)tx = 15656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163646697998047 × 217)
floor (0.163646697998047 × 131072)
floor (21449.5)ty = 21449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15656 / 21449 ti = "17/15656/21449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15656/21449.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15656 ÷ 217
15656 ÷ 131072x = 0.11944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21449 ÷ 217
21449 ÷ 131072y = 0.163642883300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11944580078125 × 2 - 1) × π
-0.7611083984375 × 3.1415926535Λ = -2.39109255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163642883300781 × 2 - 1) × π
0.672714233398438 × 3.1415926535Φ = 2.11339409354942 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39109255} λ = -2.39109255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11339409354942))-π/2
2×atan(8.27628415029874)-π/2
2×1.45055205194789-π/2
2.90110410389578-1.57079632675φ = 1.33030778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39109255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.999512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33030778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.221021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15656 KachelY 21449 -2.39109255 1.33030778 -136.999512 76.221021 Oben rechts KachelX + 1 15657 KachelY 21449 -2.39104462 1.33030778 -136.996765 76.221021 Unten links KachelX 15656 KachelY + 1 21450 -2.39109255 1.33029636 -136.999512 76.220367 Unten rechts KachelX + 1 15657 KachelY + 1 21450 -2.39104462 1.33029636 -136.996765 76.220367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33030778-1.33029636) × R
1.14200000000952e-05 × 6371000dl = 72.7568200006068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33030778-1.33029636) × R
1.14200000000952e-05 × 6371000dr = 72.7568200006068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39109255--2.39104462) × cos(1.33030778) × R
4.79300000000293e-05 × 0.238177142095443 × 6371000do = 72.7302556099074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39109255--2.39104462) × cos(1.33029636) × R
4.79300000000293e-05 × 0.238188233432069 × 6371000du = 72.7336424829751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33030778)-sin(1.33029636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238177142095443-0.238188233432069)× R²
abs(-2.39104462--2.39109255)×1.10913366262733e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.10913366262733e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.10913366262733e-05× 40589641000000 ar = 5291.74532512077m²