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← 72.75 m → | N 76 |
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↑ 72.76 m ↓ |
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N 76 |
← 72.76 m → 5 293 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119441986083984 y=0.163661956787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119441986083984 × 217)
floor (0.119441986083984 × 131072)
floor (15655.5)tx = 15655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163661956787109 × 217)
floor (0.163661956787109 × 131072)
floor (21451.5)ty = 21451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15655 / 21451 ti = "17/15655/21451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15655/21451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15655 ÷ 217
15655 ÷ 131072x = 0.119438171386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21451 ÷ 217
21451 ÷ 131072y = 0.163658142089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119438171386719 × 2 - 1) × π
-0.761123657226562 × 3.1415926535Λ = -2.39114049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163658142089844 × 2 - 1) × π
0.672683715820312 × 3.1415926535Φ = 2.11329821975018 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39114049} λ = -2.39114049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11329821975018))-π/2
2×atan(8.27549070952935)-π/2
2×1.45054063394242-π/2
2.90108126788484-1.57079632675φ = 1.33028494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39114049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.002258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33028494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.219713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15655 KachelY 21451 -2.39114049 1.33028494 -137.002258 76.219713 Oben rechts KachelX + 1 15656 KachelY 21451 -2.39109255 1.33028494 -136.999512 76.219713 Unten links KachelX 15655 KachelY + 1 21452 -2.39114049 1.33027352 -137.002258 76.219058 Unten rechts KachelX + 1 15656 KachelY + 1 21452 -2.39109255 1.33027352 -136.999512 76.219058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33028494-1.33027352) × R
1.14200000000952e-05 × 6371000dl = 72.7568200006068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33028494-1.33027352) × R
1.14200000000952e-05 × 6371000dr = 72.7568200006068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39114049--2.39109255) × cos(1.33028494) × R
4.79399999999686e-05 × 0.238199324737632 × 6371000do = 72.7522050254438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39114049--2.39109255) × cos(1.33027352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.238210416012129 × 6371000du = 72.7555925861647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33028494)-sin(1.33027352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238199324737632-0.238210416012129)× R²
abs(-2.39109255--2.39114049)×1.10912744975267e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10912744975267e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10912744975267e-05× 40589641000000 ar = 5293.34231969826m²