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N 79 |
← 58.20 m → 3 389 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119441986083984 y=0.127300262451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119441986083984 × 217)
floor (0.119441986083984 × 131072)
floor (15655.5)tx = 15655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127300262451172 × 217)
floor (0.127300262451172 × 131072)
floor (16685.5)ty = 16685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15655 / 16685 ti = "17/15655/16685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15655/16685.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15655 ÷ 217
15655 ÷ 131072x = 0.119438171386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16685 ÷ 217
16685 ÷ 131072y = 0.127296447753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119438171386719 × 2 - 1) × π
-0.761123657226562 × 3.1415926535Λ = -2.39114049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127296447753906 × 2 - 1) × π
0.745407104492188 × 3.1415926535Φ = 2.34176548333936 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39114049} λ = -2.39114049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34176548333936))-π/2
2×atan(10.3995806512519)-π/2
2×1.47493333793422-π/2
2.94986667586843-1.57079632675φ = 1.37907035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39114049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.002258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37907035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.014911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15655 KachelY 16685 -2.39114049 1.37907035 -137.002258 79.014911 Oben rechts KachelX + 1 15656 KachelY 16685 -2.39109255 1.37907035 -136.999512 79.014911 Unten links KachelX 15655 KachelY + 1 16686 -2.39114049 1.37906121 -137.002258 79.014387 Unten rechts KachelX + 1 15656 KachelY + 1 16686 -2.39109255 1.37906121 -136.999512 79.014387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37907035-1.37906121) × R
9.13999999996307e-06 × 6371000dl = 58.2309399997647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37907035-1.37906121) × R
9.13999999996307e-06 × 6371000dr = 58.2309399997647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39114049--2.39109255) × cos(1.37907035) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190553529352412 × 6371000do = 58.1999527120339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39114049--2.39109255) × cos(1.37906121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190562501870464 × 6371000du = 58.2026931499996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37907035)-sin(1.37906121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190553529352412-0.190562501870464)× R²
abs(-2.39109255--2.39114049)×8.97251805201393e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.97251805201393e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.97251805201393e-06× 40589641000000 ar = 3389.11774350145m²