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← | N 69 |
← 427.29 m → | N 69 |
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↑ 427.37 m ↓ |
↑ 427.37 m ↓ |
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N 69 |
← 427.37 m → 182 626 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477615356445312 y=0.227615356445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477615356445312 × 215)
floor (0.477615356445312 × 32768)
floor (15650.5)tx = 15650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227615356445312 × 215)
floor (0.227615356445312 × 32768)
floor (7458.5)ty = 7458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15650 / 7458 ti = "15/15650/7458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15650/7458.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15650 ÷ 215
15650 ÷ 32768x = 0.47760009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7458 ÷ 215
7458 ÷ 32768y = 0.22760009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47760009765625 × 2 - 1) × π
-0.0447998046875 × 3.1415926535Λ = -0.14074274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22760009765625 × 2 - 1) × π
0.5447998046875 × 3.1415926535Φ = 1.71153906403448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14074274} λ = -0.14074274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71153906403448))-π/2
2×atan(5.53747745501854)-π/2
2×1.39213424635528-π/2
2.78426849271057-1.57079632675φ = 1.21347217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14074274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.063965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21347217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.526834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15650 KachelY 7458 -0.14074274 1.21347217 -8.063965 69.526834 Oben rechts KachelX + 1 15651 KachelY 7458 -0.14055099 1.21347217 -8.052979 69.526834 Unten links KachelX 15650 KachelY + 1 7459 -0.14074274 1.21340509 -8.063965 69.522990 Unten rechts KachelX + 1 15651 KachelY + 1 7459 -0.14055099 1.21340509 -8.052979 69.522990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21347217-1.21340509) × R
6.70799999999971e-05 × 6371000dl = 427.366679999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21347217-1.21340509) × R
6.70799999999971e-05 × 6371000dr = 427.366679999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14074274--0.14055099) × cos(1.21347217) × R
0.000191750000000018 × 0.349768661942202 × 6371000do = 427.291125848615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14074274--0.14055099) × cos(1.21340509) × R
0.000191750000000018 × 0.349831504120985 × 6371000du = 427.367896320773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21347217)-sin(1.21340509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349768661942202-0.349831504120985)× R²
abs(-0.14055099--0.14074274)×6.28421787832179e-05× R²
0.000191750000000018×6.28421787832179e-05× 6371000²
0.000191750000000018×6.28421787832179e-05× 40589641000000 ar = 182626.394486951m²