↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 506.35 m → | N 65 |
→ |
↑ 506.37 m ↓ |
↑ 506.37 m ↓ |
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N 65 |
← 506.44 m → 256 423 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477554321289062 y=0.256851196289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477554321289062 × 215)
floor (0.477554321289062 × 32768)
floor (15648.5)tx = 15648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256851196289062 × 215)
floor (0.256851196289062 × 32768)
floor (8416.5)ty = 8416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15648 / 8416 ti = "15/15648/8416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15648/8416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15648 ÷ 215
15648 ÷ 32768x = 0.4775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8416 ÷ 215
8416 ÷ 32768y = 0.2568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4775390625 × 2 - 1) × π
-0.044921875 × 3.1415926535Λ = -0.14112623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2568359375 × 2 - 1) × π
0.486328125 × 3.1415926535Φ = 1.52784486469043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14112623} λ = -0.14112623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52784486469043))-π/2
2×atan(4.60823474347485)-π/2
2×1.35710661303377-π/2
2.71421322606754-1.57079632675φ = 1.14341690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14112623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.085937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14341690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.512963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15648 KachelY 8416 -0.14112623 1.14341690 -8.085937 65.512963 Oben rechts KachelX + 1 15649 KachelY 8416 -0.14093448 1.14341690 -8.074951 65.512963 Unten links KachelX 15648 KachelY + 1 8417 -0.14112623 1.14333742 -8.085937 65.508409 Unten rechts KachelX + 1 15649 KachelY + 1 8417 -0.14093448 1.14333742 -8.074951 65.508409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14341690-1.14333742) × R
7.94800000001317e-05 × 6371000dl = 506.367080000839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14341690-1.14333742) × R
7.94800000001317e-05 × 6371000dr = 506.367080000839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14112623--0.14093448) × cos(1.14341690) × R
0.000191749999999991 × 0.414487362458354 × 6371000do = 506.354030608077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14112623--0.14093448) × cos(1.14333742) × R
0.000191749999999991 × 0.414559692325891 × 6371000du = 506.442391613208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14341690)-sin(1.14333742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414487362458354-0.414559692325891)× R²
abs(-0.14093448--0.14112623)×7.23298675369133e-05× R²
0.000191749999999991×7.23298675369133e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.23298675369133e-05× 40589641000000 ar = 256423.383612744m²