↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 636.13 m → | N 58 |
→ |
↑ 636.21 m ↓ |
↑ 636.21 m ↓ |
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N 58 |
← 636.23 m → 404 742 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477401733398438 y=0.297927856445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477401733398438 × 215)
floor (0.477401733398438 × 32768)
floor (15643.5)tx = 15643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297927856445312 × 215)
floor (0.297927856445312 × 32768)
floor (9762.5)ty = 9762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15643 / 9762 ti = "15/15643/9762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15643/9762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15643 ÷ 215
15643 ÷ 32768x = 0.477386474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9762 ÷ 215
9762 ÷ 32768y = 0.29791259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477386474609375 × 2 - 1) × π
-0.04522705078125 × 3.1415926535Λ = -0.14208497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29791259765625 × 2 - 1) × π
0.4041748046875 × 3.1415926535Φ = 1.26975259713605 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14208497} λ = -0.14208497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26975259713605))-π/2
2×atan(3.55997170620114)-π/2
2×1.2969522213243-π/2
2.5939044426486-1.57079632675φ = 1.02310812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14208497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.140869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02310812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.619777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15643 KachelY 9762 -0.14208497 1.02310812 -8.140869 58.619777 Oben rechts KachelX + 1 15644 KachelY 9762 -0.14189322 1.02310812 -8.129883 58.619777 Unten links KachelX 15643 KachelY + 1 9763 -0.14208497 1.02300826 -8.140869 58.614056 Unten rechts KachelX + 1 15644 KachelY + 1 9763 -0.14189322 1.02300826 -8.129883 58.614056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02310812-1.02300826) × R
9.98600000001737e-05 × 6371000dl = 636.208060001107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02310812-1.02300826) × R
9.98600000001737e-05 × 6371000dr = 636.208060001107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14208497--0.14189322) × cos(1.02310812) × R
0.000191750000000018 × 0.520714973567876 × 6371000do = 636.12584977329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14208497--0.14189322) × cos(1.02300826) × R
0.000191750000000018 × 0.520800224507928 × 6371000du = 636.229995667757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02310812)-sin(1.02300826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520714973567876-0.520800224507928)× R²
abs(-0.14189322--0.14208497)×8.52509400519619e-05× R²
0.000191750000000018×8.52509400519619e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.52509400519619e-05× 40589641000000 ar = 404741.522365526m²