↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 646.49 m → | N 58 |
→ |
↑ 646.53 m ↓ |
↑ 646.53 m ↓ |
|||
N 58 |
← 646.59 m → 418 007 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477371215820312 y=0.300949096679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477371215820312 × 215)
floor (0.477371215820312 × 32768)
floor (15642.5)tx = 15642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300949096679688 × 215)
floor (0.300949096679688 × 32768)
floor (9861.5)ty = 9861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15642 / 9861 ti = "15/15642/9861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15642/9861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15642 ÷ 215
15642 ÷ 32768x = 0.47735595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9861 ÷ 215
9861 ÷ 32768y = 0.300933837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47735595703125 × 2 - 1) × π
-0.0452880859375 × 3.1415926535Λ = -0.14227672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300933837890625 × 2 - 1) × π
0.39813232421875 × 3.1415926535Φ = 1.25076958488651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14227672} λ = -0.14227672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25076958488651))-π/2
2×atan(3.49303010651265)-π/2
2×1.29196966787971-π/2
2.58393933575943-1.57079632675φ = 1.01314301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14227672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.151856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01314301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.048819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15642 KachelY 9861 -0.14227672 1.01314301 -8.151856 58.048819 Oben rechts KachelX + 1 15643 KachelY 9861 -0.14208497 1.01314301 -8.140869 58.048819 Unten links KachelX 15642 KachelY + 1 9862 -0.14227672 1.01304153 -8.151856 58.043004 Unten rechts KachelX + 1 15643 KachelY + 1 9862 -0.14208497 1.01304153 -8.140869 58.043004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01314301-1.01304153) × R
0.000101480000000098 × 6371000dl = 646.529080000625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01314301-1.01304153) × R
0.000101480000000098 × 6371000dr = 646.529080000625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14227672--0.14208497) × cos(1.01314301) × R
0.000191749999999991 × 0.52919649780645 × 6371000do = 646.487212682867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14227672--0.14208497) × cos(1.01304153) × R
0.000191749999999991 × 0.529282600790659 × 6371000du = 646.592399467918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01314301)-sin(1.01304153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52919649780645-0.529282600790659)× R²
abs(-0.14208497--0.14227672)×8.61029842087468e-05× R²
0.000191749999999991×8.61029842087468e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.61029842087468e-05× 40589641000000 ar = 418006.786364167m²