↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 1 004.52 m → | S 34 |
→ |
↑ 1 004.45 m ↓ |
↑ 1 004.45 m ↓ |
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S 34 |
← 1 004.41 m → 1 008 933 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477371215820312 y=0.602859497070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477371215820312 × 215)
floor (0.477371215820312 × 32768)
floor (15642.5)tx = 15642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602859497070312 × 215)
floor (0.602859497070312 × 32768)
floor (19754.5)ty = 19754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15642 / 19754 ti = "15/15642/19754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15642/19754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15642 ÷ 215
15642 ÷ 32768x = 0.47735595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19754 ÷ 215
19754 ÷ 32768y = 0.60284423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47735595703125 × 2 - 1) × π
-0.0452880859375 × 3.1415926535Λ = -0.14227672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60284423828125 × 2 - 1) × π
-0.2056884765625 × 3.1415926535Φ = -0.646189406878357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14227672} λ = -0.14227672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.646189406878357))-π/2
2×atan(0.524038875840193)-π/2
2×0.482693250023117-π/2
0.965386500046235-1.57079632675φ = -0.60540983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14227672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.151856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60540983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.687428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15642 KachelY 19754 -0.14227672 -0.60540983 -8.151856 -34.687428 Oben rechts KachelX + 1 15643 KachelY 19754 -0.14208497 -0.60540983 -8.140869 -34.687428 Unten links KachelX 15642 KachelY + 1 19755 -0.14227672 -0.60556749 -8.151856 -34.696461 Unten rechts KachelX + 1 15643 KachelY + 1 19755 -0.14208497 -0.60556749 -8.140869 -34.696461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60540983--0.60556749) × R
0.000157659999999948 × 6371000dl = 1004.45185999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60540983--0.60556749) × R
0.000157659999999948 × 6371000dr = 1004.45185999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14227672--0.14208497) × cos(-0.60540983) × R
0.000191749999999991 × 0.822268932803208 × 6371000do = 1004.51600236796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14227672--0.14208497) × cos(-0.60556749) × R
0.000191749999999991 × 0.822179198417749 × 6371000du = 1004.40637932061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60540983)-sin(-0.60556749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822268932803208-0.822179198417749)× R²
abs(-0.14208497--0.14227672)×8.97343854594501e-05× R²
0.000191749999999991×8.97343854594501e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.97343854594501e-05× 40589641000000 ar = 1008932.91353112m²