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← | N 67 |
← 463.35 m → | N 67 |
→ |
↑ 463.43 m ↓ |
↑ 463.43 m ↓ |
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N 67 |
← 463.43 m → 214 747 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477310180664062 y=0.241470336914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477310180664062 × 215)
floor (0.477310180664062 × 32768)
floor (15640.5)tx = 15640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241470336914062 × 215)
floor (0.241470336914062 × 32768)
floor (7912.5)ty = 7912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15640 / 7912 ti = "15/15640/7912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15640/7912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15640 ÷ 215
15640 ÷ 32768x = 0.477294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7912 ÷ 215
7912 ÷ 32768y = 0.241455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477294921875 × 2 - 1) × π
-0.04541015625 × 3.1415926535Λ = -0.14266021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.241455078125 × 2 - 1) × π
0.51708984375 × 3.1415926535Φ = 1.62448565432446 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14266021} λ = -0.14266021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62448565432446))-π/2
2×atan(5.07580764594621)-π/2
2×1.37627454257694-π/2
2.75254908515387-1.57079632675φ = 1.18175276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14266021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.173828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18175276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.709446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15640 KachelY 7912 -0.14266021 1.18175276 -8.173828 67.709446 Oben rechts KachelX + 1 15641 KachelY 7912 -0.14246847 1.18175276 -8.162842 67.709446 Unten links KachelX 15640 KachelY + 1 7913 -0.14266021 1.18168002 -8.173828 67.705278 Unten rechts KachelX + 1 15641 KachelY + 1 7913 -0.14246847 1.18168002 -8.162842 67.705278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18175276-1.18168002) × R
7.27400000000156e-05 × 6371000dl = 463.426540000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18175276-1.18168002) × R
7.27400000000156e-05 × 6371000dr = 463.426540000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14266021--0.14246847) × cos(1.18175276) × R
0.000191739999999996 × 0.379303627630067 × 6371000do = 463.348033746148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14266021--0.14246847) × cos(1.18168002) × R
0.000191739999999996 × 0.379370930930848 × 6371000du = 463.430249812143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18175276)-sin(1.18168002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379303627630067-0.379370930930848)× R²
abs(-0.14246847--0.14266021)×6.73033007805302e-05× R²
0.000191739999999996×6.73033007805302e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.73033007805302e-05× 40589641000000 ar = 214746.826742961m²