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← | N 76 |
← 72.67 m → | N 76 |
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↑ 72.69 m ↓ |
↑ 72.69 m ↓ |
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N 76 |
← 72.68 m → 5 283 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119327545166016 y=0.163516998291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119327545166016 × 217)
floor (0.119327545166016 × 131072)
floor (15640.5)tx = 15640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163516998291016 × 217)
floor (0.163516998291016 × 131072)
floor (21432.5)ty = 21432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15640 / 21432 ti = "17/15640/21432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15640/21432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15640 ÷ 217
15640 ÷ 131072x = 0.11932373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21432 ÷ 217
21432 ÷ 131072y = 0.16351318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11932373046875 × 2 - 1) × π
-0.7613525390625 × 3.1415926535Λ = -2.39185954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16351318359375 × 2 - 1) × π
0.6729736328125 × 3.1415926535Φ = 2.11420902084296 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39185954} λ = -2.39185954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11420902084296))-π/2
2×atan(8.28303146905561)-π/2
2×1.45064906207971-π/2
2.90129812415942-1.57079632675φ = 1.33050180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39185954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.043457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33050180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.232138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15640 KachelY 21432 -2.39185954 1.33050180 -137.043457 76.232138 Oben rechts KachelX + 1 15641 KachelY 21432 -2.39181161 1.33050180 -137.040711 76.232138 Unten links KachelX 15640 KachelY + 1 21433 -2.39185954 1.33049039 -137.043457 76.231484 Unten rechts KachelX + 1 15641 KachelY + 1 21433 -2.39181161 1.33049039 -137.040711 76.231484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33050180-1.33049039) × R
1.1409999999934e-05 × 6371000dl = 72.6931099995793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33050180-1.33049039) × R
1.1409999999934e-05 × 6371000dr = 72.6931099995793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39185954--2.39181161) × cos(1.33050180) × R
4.79300000000293e-05 × 0.237988701173613 × 6371000do = 72.6727129074824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39185954--2.39181161) × cos(1.33049039) × R
4.79300000000293e-05 × 0.237999783325122 × 6371000du = 72.6760969757638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33050180)-sin(1.33049039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237988701173613-0.237999783325122)× R²
abs(-2.39181161--2.39185954)×1.10821515086623e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.10821515086623e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.10821515086623e-05× 40589641000000 ar = 5282.92851264584m²