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← | N 64 |
← 527.82 m → | N 64 |
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↑ 527.90 m ↓ |
↑ 527.90 m ↓ |
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N 64 |
← 527.91 m → 278 661 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477279663085938 y=0.264144897460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477279663085938 × 215)
floor (0.477279663085938 × 32768)
floor (15639.5)tx = 15639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264144897460938 × 215)
floor (0.264144897460938 × 32768)
floor (8655.5)ty = 8655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15639 / 8655 ti = "15/15639/8655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15639/8655.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15639 ÷ 215
15639 ÷ 32768x = 0.477264404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8655 ÷ 215
8655 ÷ 32768y = 0.264129638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477264404296875 × 2 - 1) × π
-0.04547119140625 × 3.1415926535Λ = -0.14285196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264129638671875 × 2 - 1) × π
0.47174072265625 × 3.1415926535Φ = 1.48201718865366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14285196} λ = -0.14285196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48201718865366))-π/2
2×atan(4.401816024673)-π/2
2×1.34740888637277-π/2
2.69481777274553-1.57079632675φ = 1.12402145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14285196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.184814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12402145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.401685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15639 KachelY 8655 -0.14285196 1.12402145 -8.184814 64.401685 Oben rechts KachelX + 1 15640 KachelY 8655 -0.14266021 1.12402145 -8.173828 64.401685 Unten links KachelX 15639 KachelY + 1 8656 -0.14285196 1.12393859 -8.184814 64.396938 Unten rechts KachelX + 1 15640 KachelY + 1 8656 -0.14266021 1.12393859 -8.173828 64.396938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12402145-1.12393859) × R
8.28600000000179e-05 × 6371000dl = 527.901060000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12402145-1.12393859) × R
8.28600000000179e-05 × 6371000dr = 527.901060000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14285196--0.14266021) × cos(1.12402145) × R
0.000191749999999991 × 0.432059224173266 × 6371000do = 527.820506574585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14285196--0.14266021) × cos(1.12393859) × R
0.000191749999999991 × 0.432133949586091 × 6371000du = 527.911794071864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12402145)-sin(1.12393859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432059224173266-0.432133949586091)× R²
abs(-0.14266021--0.14285196)×7.47254128250496e-05× R²
0.000191749999999991×7.47254128250496e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.47254128250496e-05× 40589641000000 ar = 278661.100452991m²