↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 351.19 m → | N 73 |
→ |
↑ 351.23 m ↓ |
↑ 351.23 m ↓ |
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N 73 |
← 351.26 m → 123 361 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477279663085938 y=0.194686889648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477279663085938 × 215)
floor (0.477279663085938 × 32768)
floor (15639.5)tx = 15639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194686889648438 × 215)
floor (0.194686889648438 × 32768)
floor (6379.5)ty = 6379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15639 / 6379 ti = "15/15639/6379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15639/6379.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15639 ÷ 215
15639 ÷ 32768x = 0.477264404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6379 ÷ 215
6379 ÷ 32768y = 0.194671630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477264404296875 × 2 - 1) × π
-0.04547119140625 × 3.1415926535Λ = -0.14285196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194671630859375 × 2 - 1) × π
0.61065673828125 × 3.1415926535Φ = 1.91843472279465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14285196} λ = -0.14285196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91843472279465))-π/2
2×atan(6.81029013011238)-π/2
2×1.42500157354035-π/2
2.8500031470807-1.57079632675φ = 1.27920682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14285196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.184814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27920682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.293152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15639 KachelY 6379 -0.14285196 1.27920682 -8.184814 73.293152 Oben rechts KachelX + 1 15640 KachelY 6379 -0.14266021 1.27920682 -8.173828 73.293152 Unten links KachelX 15639 KachelY + 1 6380 -0.14285196 1.27915169 -8.184814 73.289993 Unten rechts KachelX + 1 15640 KachelY + 1 6380 -0.14266021 1.27915169 -8.173828 73.289993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27920682-1.27915169) × R
5.51300000000143e-05 × 6371000dl = 351.233230000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27920682-1.27915169) × R
5.51300000000143e-05 × 6371000dr = 351.233230000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14285196--0.14266021) × cos(1.27920682) × R
0.000191749999999991 × 0.28747499838113 × 6371000do = 351.190741416058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14285196--0.14266021) × cos(1.27915169) × R
0.000191749999999991 × 0.287527800804518 × 6371000du = 351.255246928963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27920682)-sin(1.27915169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.28747499838113-0.287527800804518)× R²
abs(-0.14266021--0.14285196)×5.28024233880098e-05× R²
0.000191749999999991×5.28024233880098e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.28024233880098e-05× 40589641000000 ar = 123361.186724416m²