↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 527.73 m → | N 64 |
→ |
↑ 527.77 m ↓ |
↑ 527.77 m ↓ |
|||
N 64 |
← 527.82 m → 278 546 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477249145507812 y=0.264114379882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477249145507812 × 215)
floor (0.477249145507812 × 32768)
floor (15638.5)tx = 15638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264114379882812 × 215)
floor (0.264114379882812 × 32768)
floor (8654.5)ty = 8654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15638 / 8654 ti = "15/15638/8654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15638/8654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15638 ÷ 215
15638 ÷ 32768x = 0.47723388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8654 ÷ 215
8654 ÷ 32768y = 0.26409912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47723388671875 × 2 - 1) × π
-0.0455322265625 × 3.1415926535Λ = -0.14304371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26409912109375 × 2 - 1) × π
0.4718017578125 × 3.1415926535Φ = 1.48220893625214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14304371} λ = -0.14304371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48220893625214))-π/2
2×atan(4.40266014325095)-π/2
2×1.34745030595101-π/2
2.69490061190202-1.57079632675φ = 1.12410429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14304371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.195801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12410429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.406432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15638 KachelY 8654 -0.14304371 1.12410429 -8.195801 64.406432 Oben rechts KachelX + 1 15639 KachelY 8654 -0.14285196 1.12410429 -8.184814 64.406432 Unten links KachelX 15638 KachelY + 1 8655 -0.14304371 1.12402145 -8.195801 64.401685 Unten rechts KachelX + 1 15639 KachelY + 1 8655 -0.14285196 1.12402145 -8.184814 64.401685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12410429-1.12402145) × R
8.28399999999174e-05 × 6371000dl = 527.773639999474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12410429-1.12402145) × R
8.28399999999174e-05 × 6371000dr = 527.773639999474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14304371--0.14285196) × cos(1.12410429) × R
0.000191749999999991 × 0.431984513831638 × 6371000do = 527.729237488871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14304371--0.14285196) × cos(1.12402145) × R
0.000191749999999991 × 0.432059224173266 × 6371000du = 527.820506574585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12410429)-sin(1.12402145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431984513831638-0.432059224173266)× R²
abs(-0.14285196--0.14304371)×7.4710341627815e-05× R²
0.000191749999999991×7.4710341627815e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.4710341627815e-05× 40589641000000 ar = 278545.665471413m²