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← | N 79 |
← 57.86 m → | N 79 |
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↑ 57.85 m ↓ |
↑ 57.85 m ↓ |
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N 79 |
← 57.87 m → 3 347 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119312286376953 y=0.126361846923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119312286376953 × 217)
floor (0.119312286376953 × 131072)
floor (15638.5)tx = 15638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126361846923828 × 217)
floor (0.126361846923828 × 131072)
floor (16562.5)ty = 16562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15638 / 16562 ti = "17/15638/16562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15638/16562.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15638 ÷ 217
15638 ÷ 131072x = 0.119308471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16562 ÷ 217
16562 ÷ 131072y = 0.126358032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119308471679688 × 2 - 1) × π
-0.761383056640625 × 3.1415926535Λ = -2.39195542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126358032226562 × 2 - 1) × π
0.747283935546875 × 3.1415926535Φ = 2.34766172199263 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39195542} λ = -2.39195542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34766172199263))-π/2
2×atan(10.4610801904733)-π/2
2×1.47549348966263-π/2
2.95098697932525-1.57079632675φ = 1.38019065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39195542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.048950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38019065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.079099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15638 KachelY 16562 -2.39195542 1.38019065 -137.048950 79.079099 Oben rechts KachelX + 1 15639 KachelY 16562 -2.39190748 1.38019065 -137.046204 79.079099 Unten links KachelX 15638 KachelY + 1 16563 -2.39195542 1.38018157 -137.048950 79.078579 Unten rechts KachelX + 1 15639 KachelY + 1 16563 -2.39190748 1.38018157 -137.046204 79.078579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38019065-1.38018157) × R
9.08000000010567e-06 × 6371000dl = 57.8486800006732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38019065-1.38018157) × R
9.08000000010567e-06 × 6371000dr = 57.8486800006732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39195542--2.39190748) × cos(1.38019065) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189453637476925 × 6371000do = 57.8640174220436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39195542--2.39190748) × cos(1.38018157) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189462553027297 × 6371000du = 57.8667404606133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38019065)-sin(1.38018157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189453637476925-0.189462553027297)× R²
abs(-2.39190748--2.39195542)×8.91555037146885e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.91555037146885e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.91555037146885e-06× 40589641000000 ar = 3347.43578937271m²