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← | N 56 |
← 668.69 m → | N 56 |
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↑ 668.70 m ↓ |
↑ 668.70 m ↓ |
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N 56 |
← 668.80 m → 447 192 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477218627929688 y=0.307327270507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477218627929688 × 215)
floor (0.477218627929688 × 32768)
floor (15637.5)tx = 15637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307327270507812 × 215)
floor (0.307327270507812 × 32768)
floor (10070.5)ty = 10070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15637 / 10070 ti = "15/15637/10070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15637/10070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15637 ÷ 215
15637 ÷ 32768x = 0.477203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10070 ÷ 215
10070 ÷ 32768y = 0.30731201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477203369140625 × 2 - 1) × π
-0.04559326171875 × 3.1415926535Λ = -0.14323546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30731201171875 × 2 - 1) × π
0.3853759765625 × 3.1415926535Φ = 1.21069433680414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14323546} λ = -0.14323546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21069433680414))-π/2
2×atan(3.35581390891603)-π/2
2×1.28118431030416-π/2
2.56236862060832-1.57079632675φ = 0.99157229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14323546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.206787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99157229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.812907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15637 KachelY 10070 -0.14323546 0.99157229 -8.206787 56.812907 Oben rechts KachelX + 1 15638 KachelY 10070 -0.14304371 0.99157229 -8.195801 56.812907 Unten links KachelX 15637 KachelY + 1 10071 -0.14323546 0.99146733 -8.206787 56.806894 Unten rechts KachelX + 1 15638 KachelY + 1 10071 -0.14304371 0.99146733 -8.195801 56.806894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99157229-0.99146733) × R
0.000104960000000043 × 6371000dl = 668.700160000273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99157229-0.99146733) × R
0.000104960000000043 × 6371000dr = 668.700160000273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14323546--0.14304371) × cos(0.99157229) × R
0.000191750000000018 × 0.547374707630456 × 6371000do = 668.694427298704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14323546--0.14304371) × cos(0.99146733) × R
0.000191750000000018 × 0.547462544342353 × 6371000du = 668.801732073547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99157229)-sin(0.99146733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547374707630456-0.547462544342353)× R²
abs(-0.14304371--0.14323546)×8.7836711896605e-05× R²
0.000191750000000018×8.7836711896605e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.7836711896605e-05× 40589641000000 ar = 447191.948297038m²