↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 352.40 m → | N 73 |
→ |
↑ 352.44 m ↓ |
↑ 352.44 m ↓ |
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N 73 |
← 352.46 m → 124 212 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477188110351562 y=0.195266723632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477188110351562 × 215)
floor (0.477188110351562 × 32768)
floor (15636.5)tx = 15636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195266723632812 × 215)
floor (0.195266723632812 × 32768)
floor (6398.5)ty = 6398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15636 / 6398 ti = "15/15636/6398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15636/6398.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15636 ÷ 215
15636 ÷ 32768x = 0.4771728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6398 ÷ 215
6398 ÷ 32768y = 0.19525146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4771728515625 × 2 - 1) × π
-0.045654296875 × 3.1415926535Λ = -0.14342720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19525146484375 × 2 - 1) × π
0.6094970703125 × 3.1415926535Φ = 1.91479151842352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14342720} λ = -0.14342720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91479151842352))-π/2
2×atan(6.78552399278489)-π/2
2×1.42447699384486-π/2
2.84895398768972-1.57079632675φ = 1.27815766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14342720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.217773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27815766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.233039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15636 KachelY 6398 -0.14342720 1.27815766 -8.217773 73.233039 Oben rechts KachelX + 1 15637 KachelY 6398 -0.14323546 1.27815766 -8.206787 73.233039 Unten links KachelX 15636 KachelY + 1 6399 -0.14342720 1.27810234 -8.217773 73.229870 Unten rechts KachelX + 1 15637 KachelY + 1 6399 -0.14323546 1.27810234 -8.206787 73.229870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27815766-1.27810234) × R
5.53199999999698e-05 × 6371000dl = 352.443719999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27815766-1.27810234) × R
5.53199999999698e-05 × 6371000dr = 352.443719999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14342720--0.14323546) × cos(1.27815766) × R
0.000191739999999996 × 0.288479712986905 × 6371000do = 352.399761171016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14342720--0.14323546) × cos(1.27810234) × R
0.000191739999999996 × 0.288532680671414 × 6371000du = 352.464465198823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27815766)-sin(1.27810234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288479712986905-0.288532680671414)× R²
abs(-0.14323546--0.14342720)×5.29676845086868e-05× R²
0.000191739999999996×5.29676845086868e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.29676845086868e-05× 40589641000000 ar = 124212.4850494m²