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← | N 76 |
← 73.31 m → | N 76 |
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↑ 73.33 m ↓ |
↑ 73.33 m ↓ |
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N 76 |
← 73.32 m → 5 376 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119266510009766 y=0.164920806884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119266510009766 × 217)
floor (0.119266510009766 × 131072)
floor (15632.5)tx = 15632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164920806884766 × 217)
floor (0.164920806884766 × 131072)
floor (21616.5)ty = 21616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15632 / 21616 ti = "17/15632/21616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15632/21616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15632 ÷ 217
15632 ÷ 131072x = 0.1192626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21616 ÷ 217
21616 ÷ 131072y = 0.1649169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1192626953125 × 2 - 1) × π
-0.761474609375 × 3.1415926535Λ = -2.39224304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1649169921875 × 2 - 1) × π
0.670166015625 × 3.1415926535Φ = 2.10538863131287 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39224304} λ = -2.39224304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10538863131287))-π/2
2×atan(8.21029316667057)-π/2
2×1.44959497761654-π/2
2.89918995523307-1.57079632675φ = 1.32839363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39224304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.065430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32839363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.111349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15632 KachelY 21616 -2.39224304 1.32839363 -137.065430 76.111349 Oben rechts KachelX + 1 15633 KachelY 21616 -2.39219510 1.32839363 -137.062683 76.111349 Unten links KachelX 15632 KachelY + 1 21617 -2.39224304 1.32838212 -137.065430 76.110689 Unten rechts KachelX + 1 15633 KachelY + 1 21617 -2.39219510 1.32838212 -137.062683 76.110689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32839363-1.32838212) × R
1.15099999999924e-05 × 6371000dl = 73.3302099999513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32839363-1.32838212) × R
1.15099999999924e-05 × 6371000dr = 73.3302099999513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39224304--2.39219510) × cos(1.32839363) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240035768697975 × 6371000do = 73.3131022809998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39224304--2.39219510) × cos(1.32838212) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240046942176225 × 6371000du = 73.3165149488627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32839363)-sin(1.32838212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240035768697975-0.240046942176225)× R²
abs(-2.39219510--2.39224304)×1.11734782499151e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11734782499151e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11734782499151e-05× 40589641000000 ar = 5376.19031186891m²