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← 516.69 m → | N 64 |
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↑ 516.69 m ↓ |
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N 64 |
← 516.78 m → 266 989 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477005004882812 y=0.260391235351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477005004882812 × 215)
floor (0.477005004882812 × 32768)
floor (15630.5)tx = 15630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260391235351562 × 215)
floor (0.260391235351562 × 32768)
floor (8532.5)ty = 8532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15630 / 8532 ti = "15/15630/8532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15630/8532.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15630 ÷ 215
15630 ÷ 32768x = 0.47698974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8532 ÷ 215
8532 ÷ 32768y = 0.2603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47698974609375 × 2 - 1) × π
-0.0460205078125 × 3.1415926535Λ = -0.14457769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2603759765625 × 2 - 1) × π
0.479248046875 × 3.1415926535Φ = 1.50560214326672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14457769} λ = -0.14457769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50560214326672))-π/2
2×atan(4.50686659278333)-π/2
2×1.35245004550057-π/2
2.70490009100114-1.57079632675φ = 1.13410376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14457769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.283691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13410376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.979359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15630 KachelY 8532 -0.14457769 1.13410376 -8.283691 64.979359 Oben rechts KachelX + 1 15631 KachelY 8532 -0.14438594 1.13410376 -8.272705 64.979359 Unten links KachelX 15630 KachelY + 1 8533 -0.14457769 1.13402266 -8.283691 64.974712 Unten rechts KachelX + 1 15631 KachelY + 1 8533 -0.14438594 1.13402266 -8.272705 64.974712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13410376-1.13402266) × R
8.10999999998341e-05 × 6371000dl = 516.688099998943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13410376-1.13402266) × R
8.10999999998341e-05 × 6371000dr = 516.688099998943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14457769--0.14438594) × cos(1.13410376) × R
0.000191750000000018 × 0.422944735130256 × 6371000do = 516.685889016024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14457769--0.14438594) × cos(1.13402266) × R
0.000191750000000018 × 0.423018222948575 × 6371000du = 516.77566461928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13410376)-sin(1.13402266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422944735130256-0.423018222948575)× R²
abs(-0.14438594--0.14457769)×7.34878183189513e-05× R²
0.000191750000000018×7.34878183189513e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.34878183189513e-05× 40589641000000 ar = 266988.643430694m²