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← | N 71 |
← 389.08 m → | N 71 |
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↑ 389.14 m ↓ |
↑ 389.14 m ↓ |
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N 71 |
← 389.15 m → 151 422 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476943969726562 y=0.211807250976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476943969726562 × 215)
floor (0.476943969726562 × 32768)
floor (15628.5)tx = 15628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211807250976562 × 215)
floor (0.211807250976562 × 32768)
floor (6940.5)ty = 6940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15628 / 6940 ti = "15/15628/6940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15628/6940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15628 ÷ 215
15628 ÷ 32768x = 0.4769287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6940 ÷ 215
6940 ÷ 32768y = 0.2117919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4769287109375 × 2 - 1) × π
-0.046142578125 × 3.1415926535Λ = -0.14496118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2117919921875 × 2 - 1) × π
0.576416015625 × 3.1415926535Φ = 1.81086432004724 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14496118} λ = -0.14496118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81086432004724))-π/2
2×atan(6.11573109750388)-π/2
2×1.40871788726839-π/2
2.81743577453677-1.57079632675φ = 1.24663945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14496118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.305664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24663945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.427179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15628 KachelY 6940 -0.14496118 1.24663945 -8.305664 71.427179 Oben rechts KachelX + 1 15629 KachelY 6940 -0.14476944 1.24663945 -8.294678 71.427179 Unten links KachelX 15628 KachelY + 1 6941 -0.14496118 1.24657837 -8.305664 71.423679 Unten rechts KachelX + 1 15629 KachelY + 1 6941 -0.14476944 1.24657837 -8.294678 71.423679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24663945-1.24657837) × R
6.10800000000467e-05 × 6371000dl = 389.140680000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24663945-1.24657837) × R
6.10800000000467e-05 × 6371000dr = 389.140680000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14496118--0.14476944) × cos(1.24663945) × R
0.000191739999999996 × 0.318509686142494 × 6371000do = 389.083641844739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14496118--0.14476944) × cos(1.24657837) × R
0.000191739999999996 × 0.318567584477863 × 6371000du = 389.154369035032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24663945)-sin(1.24657837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318509686142494-0.318567584477863)× R²
abs(-0.14476944--0.14496118)×5.78983353685669e-05× R²
0.000191739999999996×5.78983353685669e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.78983353685669e-05× 40589641000000 ar = 151422.034424822m²