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← | N 73 |
← 350.72 m → | N 73 |
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↑ 350.79 m ↓ |
↑ 350.79 m ↓ |
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N 73 |
← 350.79 m → 123 040 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476943969726562 y=0.194473266601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476943969726562 × 215)
floor (0.476943969726562 × 32768)
floor (15628.5)tx = 15628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194473266601562 × 215)
floor (0.194473266601562 × 32768)
floor (6372.5)ty = 6372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15628 / 6372 ti = "15/15628/6372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15628/6372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15628 ÷ 215
15628 ÷ 32768x = 0.4769287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6372 ÷ 215
6372 ÷ 32768y = 0.1944580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4769287109375 × 2 - 1) × π
-0.046142578125 × 3.1415926535Λ = -0.14496118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1944580078125 × 2 - 1) × π
0.611083984375 × 3.1415926535Φ = 1.91977695598401 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14496118} λ = -0.14496118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91977695598401))-π/2
2×atan(6.81943726497492)-π/2
2×1.42519437881797-π/2
2.85038875763594-1.57079632675φ = 1.27959243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14496118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.305664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27959243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.315246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15628 KachelY 6372 -0.14496118 1.27959243 -8.305664 73.315246 Oben rechts KachelX + 1 15629 KachelY 6372 -0.14476944 1.27959243 -8.294678 73.315246 Unten links KachelX 15628 KachelY + 1 6373 -0.14496118 1.27953737 -8.305664 73.312091 Unten rechts KachelX + 1 15629 KachelY + 1 6373 -0.14476944 1.27953737 -8.294678 73.312091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27959243-1.27953737) × R
5.50599999999957e-05 × 6371000dl = 350.787259999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27959243-1.27953737) × R
5.50599999999957e-05 × 6371000dr = 350.787259999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14496118--0.14476944) × cos(1.27959243) × R
0.000191739999999996 × 0.287105644331718 × 6371000do = 350.721232511559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14496118--0.14476944) × cos(1.27953737) × R
0.000191739999999996 × 0.287158385811263 × 6371000du = 350.785660212915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27959243)-sin(1.27953737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287105644331718-0.287158385811263)× R²
abs(-0.14476944--0.14496118)×5.27414795448156e-05× R²
0.000191739999999996×5.27414795448156e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.27414795448156e-05× 40589641000000 ar = 123039.840415759m²