↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 1 005.72 m → | S 34 |
→ |
↑ 1 005.66 m ↓ |
↑ 1 005.66 m ↓ |
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S 34 |
← 1 005.61 m → 1 011 361 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476913452148438 y=0.602523803710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476913452148438 × 215)
floor (0.476913452148438 × 32768)
floor (15627.5)tx = 15627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602523803710938 × 215)
floor (0.602523803710938 × 32768)
floor (19743.5)ty = 19743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15627 / 19743 ti = "15/15627/19743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15627/19743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15627 ÷ 215
15627 ÷ 32768x = 0.476898193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19743 ÷ 215
19743 ÷ 32768y = 0.602508544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476898193359375 × 2 - 1) × π
-0.04620361328125 × 3.1415926535Λ = -0.14515293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602508544921875 × 2 - 1) × π
-0.20501708984375 × 3.1415926535Φ = -0.644080183295074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14515293} λ = -0.14515293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.644080183295074))-π/2
2×atan(0.52514535749406)-π/2
2×0.483560944770036-π/2
0.967121889540072-1.57079632675φ = -0.60367444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14515293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.316650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60367444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.587998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15627 KachelY 19743 -0.14515293 -0.60367444 -8.316650 -34.587998 Oben rechts KachelX + 1 15628 KachelY 19743 -0.14496118 -0.60367444 -8.305664 -34.587998 Unten links KachelX 15627 KachelY + 1 19744 -0.14515293 -0.60383229 -8.316650 -34.597042 Unten rechts KachelX + 1 15628 KachelY + 1 19744 -0.14496118 -0.60383229 -8.305664 -34.597042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60367444--0.60383229) × R
0.000157850000000015 × 6371000dl = 1005.6623500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60367444--0.60383229) × R
0.000157850000000015 × 6371000dr = 1005.6623500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14515293--0.14496118) × cos(-0.60367444) × R
0.000191750000000018 × 0.823255303056454 × 6371000do = 1005.72099098451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14515293--0.14496118) × cos(-0.60383229) × R
0.000191750000000018 × 0.823165685885591 × 6371000du = 1005.61151113111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60367444)-sin(-0.60383229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823255303056454-0.823165685885591)× R²
abs(-0.14496118--0.14515293)×8.96171708629767e-05× R²
0.000191750000000018×8.96171708629767e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.96171708629767e-05× 40589641000000 ar = 1011360.68745452m²