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N 78 |
← 59.53 m → 3 546 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119228363037109 y=0.131000518798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119228363037109 × 217)
floor (0.119228363037109 × 131072)
floor (15627.5)tx = 15627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131000518798828 × 217)
floor (0.131000518798828 × 131072)
floor (17170.5)ty = 17170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15627 / 17170 ti = "17/15627/17170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15627/17170.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15627 ÷ 217
15627 ÷ 131072x = 0.119224548339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17170 ÷ 217
17170 ÷ 131072y = 0.130996704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119224548339844 × 2 - 1) × π
-0.761550903320312 × 3.1415926535Λ = -2.39248272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130996704101562 × 2 - 1) × π
0.738006591796875 × 3.1415926535Φ = 2.31851608702364 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39248272} λ = -2.39248272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31851608702364))-π/2
2×atan(10.1605856887935)-π/2
2×1.47269274634298-π/2
2.94538549268596-1.57079632675φ = 1.37458917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39248272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.079162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37458917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.758158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15627 KachelY 17170 -2.39248272 1.37458917 -137.079162 78.758158 Oben rechts KachelX + 1 15628 KachelY 17170 -2.39243479 1.37458917 -137.076416 78.758158 Unten links KachelX 15627 KachelY + 1 17171 -2.39248272 1.37457982 -137.079162 78.757622 Unten rechts KachelX + 1 15628 KachelY + 1 17171 -2.39243479 1.37457982 -137.076416 78.757622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37458917-1.37457982) × R
9.35000000001907e-06 × 6371000dl = 59.5688500001215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37458917-1.37457982) × R
9.35000000001907e-06 × 6371000dr = 59.5688500001215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39248272--2.39243479) × cos(1.37458917) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194950671854262 × 6371000do = 59.5305329073177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39248272--2.39243479) × cos(1.37457982) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194959842447741 × 6371000du = 59.5333332583588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37458917)-sin(1.37457982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194950671854262-0.194959842447741)× R²
abs(-2.39243479--2.39248272)×9.17059347912974e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.17059347912974e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.17059347912974e-06× 40589641000000 ar = 3546.24879208935m²