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← | N 71 |
← 387.55 m → | N 71 |
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↑ 387.55 m ↓ |
↑ 387.55 m ↓ |
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N 71 |
← 387.62 m → 150 208 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476882934570312 y=0.211135864257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476882934570312 × 215)
floor (0.476882934570312 × 32768)
floor (15626.5)tx = 15626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211135864257812 × 215)
floor (0.211135864257812 × 32768)
floor (6918.5)ty = 6918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15626 / 6918 ti = "15/15626/6918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15626/6918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15626 ÷ 215
15626 ÷ 32768x = 0.47686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6918 ÷ 215
6918 ÷ 32768y = 0.21112060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47686767578125 × 2 - 1) × π
-0.0462646484375 × 3.1415926535Λ = -0.14534468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21112060546875 × 2 - 1) × π
0.5777587890625 × 3.1415926535Φ = 1.81508276721381 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14534468} λ = -0.14534468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81508276721381))-π/2
2×atan(6.14158447824495)-π/2
2×1.40938835380587-π/2
2.81877670761173-1.57079632675φ = 1.24798038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14534468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.327637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24798038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.504009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15626 KachelY 6918 -0.14534468 1.24798038 -8.327637 71.504009 Oben rechts KachelX + 1 15627 KachelY 6918 -0.14515293 1.24798038 -8.316650 71.504009 Unten links KachelX 15626 KachelY + 1 6919 -0.14534468 1.24791955 -8.327637 71.500523 Unten rechts KachelX + 1 15627 KachelY + 1 6919 -0.14515293 1.24791955 -8.316650 71.500523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24798038-1.24791955) × R
6.08300000000117e-05 × 6371000dl = 387.547930000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24798038-1.24791955) × R
6.08300000000117e-05 × 6371000dr = 387.547930000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14534468--0.14515293) × cos(1.24798038) × R
0.000191749999999991 × 0.317238306330848 × 6371000do = 387.550766617268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14534468--0.14515293) × cos(1.24791955) × R
0.000191749999999991 × 0.317295993622117 × 6371000du = 387.621239676508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24798038)-sin(1.24791955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317238306330848-0.317295993622117)× R²
abs(-0.14515293--0.14534468)×5.76872912687598e-05× R²
0.000191749999999991×5.76872912687598e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.76872912687598e-05× 40589641000000 ar = 150208.15326245m²