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← | S 28 |
← 1 068.63 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 068.61 m ↓ |
↑ 1 068.61 m ↓ |
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S 28 |
← 1 068.53 m → 1 141 891 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476821899414062 y=0.584182739257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476821899414062 × 215)
floor (0.476821899414062 × 32768)
floor (15624.5)tx = 15624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584182739257812 × 215)
floor (0.584182739257812 × 32768)
floor (19142.5)ty = 19142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15624 / 19142 ti = "15/15624/19142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15624/19142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15624 ÷ 215
15624 ÷ 32768x = 0.476806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19142 ÷ 215
19142 ÷ 32768y = 0.58416748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476806640625 × 2 - 1) × π
-0.04638671875 × 3.1415926535Λ = -0.14572817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58416748046875 × 2 - 1) × π
-0.1683349609375 × 3.1415926535Φ = -0.528839876608459 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14572817} λ = -0.14572817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528839876608459))-π/2
2×atan(0.589288220322952)-π/2
2×0.532505958402244-π/2
1.06501191680449-1.57079632675φ = -0.50578441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14572817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.349609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50578441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.979312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15624 KachelY 19142 -0.14572817 -0.50578441 -8.349609 -28.979312 Oben rechts KachelX + 1 15625 KachelY 19142 -0.14553643 -0.50578441 -8.338623 -28.979312 Unten links KachelX 15624 KachelY + 1 19143 -0.14572817 -0.50595214 -8.349609 -28.988922 Unten rechts KachelX + 1 15625 KachelY + 1 19143 -0.14553643 -0.50595214 -8.338623 -28.988922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50578441--0.50595214) × R
0.000167730000000033 × 6371000dl = 1068.60783000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50578441--0.50595214) × R
0.000167730000000033 × 6371000dr = 1068.60783000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14572817--0.14553643) × cos(-0.50578441) × R
0.000191739999999996 × 0.874794701823858 × 6371000do = 1068.6278102696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14572817--0.14553643) × cos(-0.50595214) × R
0.000191739999999996 × 0.874713425375888 × 6371000du = 1068.52852494878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50578441)-sin(-0.50595214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874794701823858-0.874713425375888)× R²
abs(-0.14553643--0.14572817)×8.12764479698469e-05× R²
0.000191739999999996×8.12764479698469e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.12764479698469e-05× 40589641000000 ar = 1141890.99955181m²