↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 353.78 m → | N 73 |
→ |
↑ 353.85 m ↓ |
↑ 353.85 m ↓ |
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N 73 |
← 353.84 m → 125 195 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476730346679688 y=0.195907592773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476730346679688 × 215)
floor (0.476730346679688 × 32768)
floor (15621.5)tx = 15621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195907592773438 × 215)
floor (0.195907592773438 × 32768)
floor (6419.5)ty = 6419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15621 / 6419 ti = "15/15621/6419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15621/6419.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15621 ÷ 215
15621 ÷ 32768x = 0.476715087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6419 ÷ 215
6419 ÷ 32768y = 0.195892333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476715087890625 × 2 - 1) × π
-0.04656982421875 × 3.1415926535Λ = -0.14630342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195892333984375 × 2 - 1) × π
0.60821533203125 × 3.1415926535Φ = 1.91076481885544 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14630342} λ = -0.14630342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91076481885544))-π/2
2×atan(6.75825566378297)-π/2
2×1.42389506230962-π/2
2.84779012461924-1.57079632675φ = 1.27699380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14630342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.382568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27699380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.166355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15621 KachelY 6419 -0.14630342 1.27699380 -8.382568 73.166355 Oben rechts KachelX + 1 15622 KachelY 6419 -0.14611167 1.27699380 -8.371582 73.166355 Unten links KachelX 15621 KachelY + 1 6420 -0.14630342 1.27693826 -8.382568 73.163173 Unten rechts KachelX + 1 15622 KachelY + 1 6420 -0.14611167 1.27693826 -8.371582 73.163173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27699380-1.27693826) × R
5.55399999999651e-05 × 6371000dl = 353.845339999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27699380-1.27693826) × R
5.55399999999651e-05 × 6371000dr = 353.845339999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14630342--0.14611167) × cos(1.27699380) × R
0.000191749999999991 × 0.289593897017422 × 6371000do = 353.779271156924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14630342--0.14611167) × cos(1.27693826) × R
0.000191749999999991 × 0.289647056660048 × 6371000du = 353.844213062871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27699380)-sin(1.27693826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289593897017422-0.289647056660048)× R²
abs(-0.14611167--0.14630342)×5.31596426258107e-05× R²
0.000191749999999991×5.31596426258107e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.31596426258107e-05× 40589641000000 ar = 125194.636214864m²