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← 389.46 m → | N 71 |
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↑ 389.46 m ↓ |
↑ 389.46 m ↓ |
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N 71 |
← 389.53 m → 151 692 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476699829101562 y=0.211959838867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476699829101562 × 215)
floor (0.476699829101562 × 32768)
floor (15620.5)tx = 15620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211959838867188 × 215)
floor (0.211959838867188 × 32768)
floor (6945.5)ty = 6945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15620 / 6945 ti = "15/15620/6945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15620/6945.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15620 ÷ 215
15620 ÷ 32768x = 0.4766845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6945 ÷ 215
6945 ÷ 32768y = 0.211944580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4766845703125 × 2 - 1) × π
-0.046630859375 × 3.1415926535Λ = -0.14649517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211944580078125 × 2 - 1) × π
0.57611083984375 × 3.1415926535Φ = 1.80990558205484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14649517} λ = -0.14649517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80990558205484))-π/2
2×atan(6.10987052357575)-π/2
2×1.40856513420023-π/2
2.81713026840046-1.57079632675φ = 1.24633394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14649517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.393555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24633394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.409675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15620 KachelY 6945 -0.14649517 1.24633394 -8.393555 71.409675 Oben rechts KachelX + 1 15621 KachelY 6945 -0.14630342 1.24633394 -8.382568 71.409675 Unten links KachelX 15620 KachelY + 1 6946 -0.14649517 1.24627281 -8.393555 71.406172 Unten rechts KachelX + 1 15621 KachelY + 1 6946 -0.14630342 1.24627281 -8.382568 71.406172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24633394-1.24627281) × R
6.11299999999648e-05 × 6371000dl = 389.459229999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24633394-1.24627281) × R
6.11299999999648e-05 × 6371000dr = 389.459229999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14649517--0.14630342) × cos(1.24633394) × R
0.000191750000000018 × 0.318799270192614 × 6371000do = 389.45770133869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14649517--0.14630342) × cos(1.24627281) × R
0.000191750000000018 × 0.318857209971313 × 6371000du = 389.528482846485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24633394)-sin(1.24627281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318799270192614-0.318857209971313)× R²
abs(-0.14630342--0.14649517)×5.79397786988345e-05× R²
0.000191750000000018×5.79397786988345e-05× 6371000²
0.000191750000000018×5.79397786988345e-05× 40589641000000 ar = 151691.679783277m²