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← | N 71 |
← 389.81 m → | N 71 |
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↑ 389.84 m ↓ |
↑ 389.84 m ↓ |
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N 71 |
← 389.88 m → 151 979 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476608276367188 y=0.212112426757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476608276367188 × 215)
floor (0.476608276367188 × 32768)
floor (15617.5)tx = 15617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212112426757812 × 215)
floor (0.212112426757812 × 32768)
floor (6950.5)ty = 6950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15617 / 6950 ti = "15/15617/6950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15617/6950.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15617 ÷ 215
15617 ÷ 32768x = 0.476593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6950 ÷ 215
6950 ÷ 32768y = 0.21209716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476593017578125 × 2 - 1) × π
-0.04681396484375 × 3.1415926535Λ = -0.14707041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21209716796875 × 2 - 1) × π
0.5758056640625 × 3.1415926535Φ = 1.80894684406244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14707041} λ = -0.14707041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80894684406244))-π/2
2×atan(6.1040155657099)-π/2
2×1.40841224226026-π/2
2.81682448452051-1.57079632675φ = 1.24602816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14707041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.426514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24602816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.392155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15617 KachelY 6950 -0.14707041 1.24602816 -8.426514 71.392155 Oben rechts KachelX + 1 15618 KachelY 6950 -0.14687866 1.24602816 -8.415527 71.392155 Unten links KachelX 15617 KachelY + 1 6951 -0.14707041 1.24596697 -8.426514 71.388649 Unten rechts KachelX + 1 15618 KachelY + 1 6951 -0.14687866 1.24596697 -8.415527 71.388649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24602816-1.24596697) × R
6.11900000000443e-05 × 6371000dl = 389.841490000282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24602816-1.24596697) × R
6.11900000000443e-05 × 6371000dr = 389.841490000282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14707041--0.14687866) × cos(1.24602816) × R
0.000191750000000018 × 0.319089080372859 × 6371000do = 389.811744829927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14707041--0.14687866) × cos(1.24596697) × R
0.000191750000000018 × 0.319147071051519 × 6371000du = 389.882588519112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24602816)-sin(1.24596697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319089080372859-0.319147071051519)× R²
abs(-0.14687866--0.14707041)×5.79906786597473e-05× R²
0.000191750000000018×5.79906786597473e-05× 6371000²
0.000191750000000018×5.79906786597473e-05× 40589641000000 ar = 151978.600376811m²