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← | N 78 |
← 59.49 m → | N 78 |
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↑ 59.51 m ↓ |
↑ 59.51 m ↓ |
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N 78 |
← 59.50 m → 3 540 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119144439697266 y=0.130863189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119144439697266 × 217)
floor (0.119144439697266 × 131072)
floor (15616.5)tx = 15616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130863189697266 × 217)
floor (0.130863189697266 × 131072)
floor (17152.5)ty = 17152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15616 / 17152 ti = "17/15616/17152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15616/17152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15616 ÷ 217
15616 ÷ 131072x = 0.119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17152 ÷ 217
17152 ÷ 131072y = 0.130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119140625 × 2 - 1) × π
-0.76171875 × 3.1415926535Λ = -2.39301003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130859375 × 2 - 1) × π
0.73828125 × 3.1415926535Φ = 2.3193789512168 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39301003} λ = -2.39301003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3193789512168))-π/2
2×atan(10.169356677908)-π/2
2×1.4727768187408-π/2
2.9455536374816-1.57079632675φ = 1.37475731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39301003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.109375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37475731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.767792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15616 KachelY 17152 -2.39301003 1.37475731 -137.109375 78.767792 Oben rechts KachelX + 1 15617 KachelY 17152 -2.39296209 1.37475731 -137.106628 78.767792 Unten links KachelX 15616 KachelY + 1 17153 -2.39301003 1.37474797 -137.109375 78.767257 Unten rechts KachelX + 1 15617 KachelY + 1 17153 -2.39296209 1.37474797 -137.106628 78.767257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37475731-1.37474797) × R
9.3399999998578e-06 × 6371000dl = 59.505139999094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37475731-1.37474797) × R
9.3399999998578e-06 × 6371000dr = 59.505139999094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39301003--2.39296209) × cos(1.37475731) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194785755193382 × 6371000do = 59.4925834213584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39301003--2.39296209) × cos(1.37474797) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194794916284782 × 6371000du = 59.4953814544785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37475731)-sin(1.37474797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194785755193382-0.194794916284782)× R²
abs(-2.39296209--2.39301003)×9.16109140031152e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.16109140031152e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.16109140031152e-06× 40589641000000 ar = 3540.19775415954m²