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← | N 76 |
← 142.40 m → | N 76 |
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↑ 142.46 m ↓ |
↑ 142.46 m ↓ |
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N 76 |
← 142.41 m → 20 286 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.238288879394531 y=0.160148620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.238288879394531 × 216)
floor (0.238288879394531 × 65536)
floor (15616.5)tx = 15616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160148620605469 × 216)
floor (0.160148620605469 × 65536)
floor (10495.5)ty = 10495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15616 / 10495 ti = "16/15616/10495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15616/10495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15616 ÷ 216
15616 ÷ 65536x = 0.23828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10495 ÷ 216
10495 ÷ 65536y = 0.160140991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23828125 × 2 - 1) × π
-0.5234375 × 3.1415926535Λ = -1.64442740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.160140991210938 × 2 - 1) × π
0.679718017578125 × 3.1415926535Φ = 2.13539713047502 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.64442740} λ = -1.64442740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13539713047502))-π/2
2×atan(8.46040572473785)-π/2
2×1.4531445511124-π/2
2.90628910222481-1.57079632675φ = 1.33549278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.64442740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -94.218750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33549278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.518100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15616 KachelY 10495 -1.64442740 1.33549278 -94.218750 76.518100 Oben rechts KachelX + 1 15617 KachelY 10495 -1.64433153 1.33549278 -94.213257 76.518100 Unten links KachelX 15616 KachelY + 1 10496 -1.64442740 1.33547042 -94.218750 76.516819 Unten rechts KachelX + 1 15617 KachelY + 1 10496 -1.64433153 1.33547042 -94.213257 76.516819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33549278-1.33547042) × R
2.2359999999999e-05 × 6371000dl = 142.455559999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33549278-1.33547042) × R
2.2359999999999e-05 × 6371000dr = 142.455559999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.64442740--1.64433153) × cos(1.33549278) × R
9.58699999999979e-05 × 0.233138178392033 × 6371000do = 142.397948081929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.64442740--1.64433153) × cos(1.33547042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.233159922173044 × 6371000du = 142.411228917444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33549278)-sin(1.33547042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.233138178392033-0.233159922173044)× R²
abs(-1.64433153--1.64442740)×2.17437810109411e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.17437810109411e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.17437810109411e-05× 40589641000000 ar = 20286.3254019113m²