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← | N 71 |
← 389.30 m → | N 71 |
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↑ 389.33 m ↓ |
↑ 389.33 m ↓ |
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N 71 |
← 389.37 m → 151 579 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476547241210938 y=0.211898803710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476547241210938 × 215)
floor (0.476547241210938 × 32768)
floor (15615.5)tx = 15615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211898803710938 × 215)
floor (0.211898803710938 × 32768)
floor (6943.5)ty = 6943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15615 / 6943 ti = "15/15615/6943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15615/6943.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15615 ÷ 215
15615 ÷ 32768x = 0.476531982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6943 ÷ 215
6943 ÷ 32768y = 0.211883544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476531982421875 × 2 - 1) × π
-0.04693603515625 × 3.1415926535Λ = -0.14745390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211883544921875 × 2 - 1) × π
0.57623291015625 × 3.1415926535Φ = 1.8102890772518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14745390} λ = -0.14745390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8102890772518))-π/2
2×atan(6.11221407891797)-π/2
2×1.40862625208584-π/2
2.81725250417168-1.57079632675φ = 1.24645618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14745390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.448486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24645618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.416678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15615 KachelY 6943 -0.14745390 1.24645618 -8.448486 71.416678 Oben rechts KachelX + 1 15616 KachelY 6943 -0.14726216 1.24645618 -8.437500 71.416678 Unten links KachelX 15615 KachelY + 1 6944 -0.14745390 1.24639507 -8.448486 71.413177 Unten rechts KachelX + 1 15616 KachelY + 1 6944 -0.14726216 1.24639507 -8.437500 71.413177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24645618-1.24639507) × R
6.11100000000864e-05 × 6371000dl = 389.33181000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24645618-1.24639507) × R
6.11100000000864e-05 × 6371000dr = 389.33181000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14745390--0.14726216) × cos(1.24645618) × R
0.000191739999999996 × 0.318683406018717 × 6371000do = 389.295853796344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14745390--0.14726216) × cos(1.24639507) × R
0.000191739999999996 × 0.318741329222602 × 6371000du = 389.366611365409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24645618)-sin(1.24639507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318683406018717-0.318741329222602)× R²
abs(-0.14726216--0.14745390)×5.79232038852573e-05× R²
0.000191739999999996×5.79232038852573e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.79232038852573e-05× 40589641000000 ar = 151579.033518031m²