↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 352.81 m → | N 73 |
→ |
↑ 352.89 m ↓ |
↑ 352.89 m ↓ |
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N 73 |
← 352.87 m → 124 513 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476455688476562 y=0.195449829101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476455688476562 × 215)
floor (0.476455688476562 × 32768)
floor (15612.5)tx = 15612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195449829101562 × 215)
floor (0.195449829101562 × 32768)
floor (6404.5)ty = 6404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15612 / 6404 ti = "15/15612/6404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15612/6404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15612 ÷ 215
15612 ÷ 32768x = 0.4764404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6404 ÷ 215
6404 ÷ 32768y = 0.1954345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4764404296875 × 2 - 1) × π
-0.047119140625 × 3.1415926535Λ = -0.14802915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1954345703125 × 2 - 1) × π
0.609130859375 × 3.1415926535Φ = 1.91364103283264 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14802915} λ = -0.14802915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91364103283264))-π/2
2×atan(6.77772183420072)-π/2
2×1.42431095653749-π/2
2.84862191307498-1.57079632675φ = 1.27782559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14802915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.481446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27782559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.214013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15612 KachelY 6404 -0.14802915 1.27782559 -8.481446 73.214013 Oben rechts KachelX + 1 15613 KachelY 6404 -0.14783740 1.27782559 -8.470459 73.214013 Unten links KachelX 15612 KachelY + 1 6405 -0.14802915 1.27777020 -8.481446 73.210840 Unten rechts KachelX + 1 15613 KachelY + 1 6405 -0.14783740 1.27777020 -8.470459 73.210840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27782559-1.27777020) × R
5.53899999999885e-05 × 6371000dl = 352.889689999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27782559-1.27777020) × R
5.53899999999885e-05 × 6371000dr = 352.889689999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14802915--0.14783740) × cos(1.27782559) × R
0.000191749999999991 × 0.288797649454284 × 6371000do = 352.806543881077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14802915--0.14783740) × cos(1.27777020) × R
0.000191749999999991 × 0.288850678852173 × 6371000du = 352.871326674943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27782559)-sin(1.27777020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288797649454284-0.288850678852173)× R²
abs(-0.14783740--0.14802915)×5.30293978891483e-05× R²
0.000191749999999991×5.30293978891483e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.30293978891483e-05× 40589641000000 ar = 124513.222522459m²