↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 535.78 m → | N 63 |
→ |
↑ 535.86 m ↓ |
↑ 535.86 m ↓ |
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N 63 |
← 535.87 m → 287 130 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476425170898438 y=0.266799926757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476425170898438 × 215)
floor (0.476425170898438 × 32768)
floor (15611.5)tx = 15611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266799926757812 × 215)
floor (0.266799926757812 × 32768)
floor (8742.5)ty = 8742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15611 / 8742 ti = "15/15611/8742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15611/8742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15611 ÷ 215
15611 ÷ 32768x = 0.476409912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8742 ÷ 215
8742 ÷ 32768y = 0.26678466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476409912109375 × 2 - 1) × π
-0.04718017578125 × 3.1415926535Λ = -0.14822089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26678466796875 × 2 - 1) × π
0.4664306640625 × 3.1415926535Φ = 1.46533514758588 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14822089} λ = -0.14822089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46533514758588))-π/2
2×atan(4.32899384904097)-π/2
2×1.34377785780491-π/2
2.68755571560982-1.57079632675φ = 1.11675939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14822089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.492431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11675939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.985600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15611 KachelY 8742 -0.14822089 1.11675939 -8.492431 63.985600 Oben rechts KachelX + 1 15612 KachelY 8742 -0.14802915 1.11675939 -8.481446 63.985600 Unten links KachelX 15611 KachelY + 1 8743 -0.14822089 1.11667528 -8.492431 63.980781 Unten rechts KachelX + 1 15612 KachelY + 1 8743 -0.14802915 1.11667528 -8.481446 63.980781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11675939-1.11667528) × R
8.41099999999706e-05 × 6371000dl = 535.864809999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11675939-1.11667528) × R
8.41099999999706e-05 × 6371000dr = 535.864809999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14822089--0.14802915) × cos(1.11675939) × R
0.000191739999999996 × 0.438597027996165 × 6371000do = 535.779401316799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14822089--0.14802915) × cos(1.11667528) × R
0.000191739999999996 × 0.438672614742562 × 6371000du = 535.871736237345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11675939)-sin(1.11667528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438597027996165-0.438672614742562)× R²
abs(-0.14802915--0.14822089)×7.55867463966275e-05× R²
0.000191739999999996×7.55867463966275e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.55867463966275e-05× 40589641000000 ar = 287130.066775335m²