↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 534.15 m → | N 64 |
→ |
↑ 534.14 m ↓ |
↑ 534.14 m ↓ |
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N 64 |
← 534.24 m → 285 337 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476394653320312 y=0.266250610351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476394653320312 × 215)
floor (0.476394653320312 × 32768)
floor (15610.5)tx = 15610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266250610351562 × 215)
floor (0.266250610351562 × 32768)
floor (8724.5)ty = 8724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15610 / 8724 ti = "15/15610/8724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15610/8724.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15610 ÷ 215
15610 ÷ 32768x = 0.47637939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8724 ÷ 215
8724 ÷ 32768y = 0.2662353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47637939453125 × 2 - 1) × π
-0.0472412109375 × 3.1415926535Λ = -0.14841264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2662353515625 × 2 - 1) × π
0.467529296875 × 3.1415926535Φ = 1.46878660435852 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14841264} λ = -0.14841264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46878660435852))-π/2
2×atan(4.34396099855668)-π/2
2×1.34453358420965-π/2
2.68906716841931-1.57079632675φ = 1.11827084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14841264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.503418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11827084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.072199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15610 KachelY 8724 -0.14841264 1.11827084 -8.503418 64.072199 Oben rechts KachelX + 1 15611 KachelY 8724 -0.14822089 1.11827084 -8.492431 64.072199 Unten links KachelX 15610 KachelY + 1 8725 -0.14841264 1.11818700 -8.503418 64.067396 Unten rechts KachelX + 1 15611 KachelY + 1 8725 -0.14822089 1.11818700 -8.492431 64.067396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11827084-1.11818700) × R
8.38400000000572e-05 × 6371000dl = 534.144640000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11827084-1.11818700) × R
8.38400000000572e-05 × 6371000dr = 534.144640000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14841264--0.14822089) × cos(1.11827084) × R
0.000191750000000018 × 0.437238211837838 × 6371000do = 534.147361180969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14841264--0.14822089) × cos(1.11818700) × R
0.000191750000000018 × 0.437313611447236 × 6371000du = 534.239472303244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11827084)-sin(1.11818700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437238211837838-0.437313611447236)× R²
abs(-0.14822089--0.14841264)×7.5399609397675e-05× R²
0.000191750000000018×7.5399609397675e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.5399609397675e-05× 40589641000000 ar = 285336.550443366m²