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← | N 29 |
← 8 477.21 m → | N 29 |
→ |
↑ 8 480.44 m ↓ |
↑ 8 480.44 m ↓ |
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N 29 |
← 8 483.68 m → 71 917 903 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3812255859375 y=0.4132080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3812255859375 × 212)
floor (0.3812255859375 × 4096)
floor (1561.5)tx = 1561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4132080078125 × 212)
floor (0.4132080078125 × 4096)
floor (1692.5)ty = 1692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1561 / 1692 ti = "12/1561/1692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1561/1692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1561 ÷ 212
1561 ÷ 4096x = 0.381103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1692 ÷ 212
1692 ÷ 4096y = 0.4130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381103515625 × 2 - 1) × π
-0.23779296875 × 3.1415926535Λ = -0.74704864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4130859375 × 2 - 1) × π
0.173828125 × 3.1415926535Φ = 0.54609716047168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74704864} λ = -0.74704864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.54609716047168))-π/2
2×atan(1.72650159291067)-π/2
2×1.04580690687431-π/2
2.09161381374863-1.57079632675φ = 0.52081749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74704864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.802734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52081749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.840644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1561 KachelY 1692 -0.74704864 0.52081749 -42.802734 29.840644 Oben rechts KachelX + 1 1562 KachelY 1692 -0.74551466 0.52081749 -42.714844 29.840644 Unten links KachelX 1561 KachelY + 1 1693 -0.74704864 0.51948639 -42.802734 29.764378 Unten rechts KachelX + 1 1562 KachelY + 1 1693 -0.74551466 0.51948639 -42.714844 29.764378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52081749-0.51948639) × R
0.00133110000000003 × 6371000dl = 8480.43810000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52081749-0.51948639) × R
0.00133110000000003 × 6371000dr = 8480.43810000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74704864--0.74551466) × cos(0.52081749) × R
0.00153398000000005 × 0.867412695201626 × 6371000do = 8477.21262952738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74704864--0.74551466) × cos(0.51948639) × R
0.00153398000000005 × 0.868074267810749 × 6371000du = 8483.67816975803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52081749)-sin(0.51948639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867412695201626-0.868074267810749)× R²
abs(-0.74551466--0.74704864)×0.000661572609122807× R²
0.00153398000000005×0.000661572609122807× 6371000²
0.00153398000000005×0.000661572609122807× 40589641000000 ar = 71917902.890944m²