↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 535.90 m → | N 63 |
→ |
↑ 535.93 m ↓ |
↑ 535.93 m ↓ |
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N 63 |
← 535.99 m → 287 229 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476364135742188 y=0.266830444335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476364135742188 × 215)
floor (0.476364135742188 × 32768)
floor (15609.5)tx = 15609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266830444335938 × 215)
floor (0.266830444335938 × 32768)
floor (8743.5)ty = 8743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15609 / 8743 ti = "15/15609/8743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15609/8743.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15609 ÷ 215
15609 ÷ 32768x = 0.476348876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8743 ÷ 215
8743 ÷ 32768y = 0.266815185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476348876953125 × 2 - 1) × π
-0.04730224609375 × 3.1415926535Λ = -0.14860439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266815185546875 × 2 - 1) × π
0.46636962890625 × 3.1415926535Φ = 1.4651433999874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14860439} λ = -0.14860439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4651433999874))-π/2
2×atan(4.32816385444386)-π/2
2×1.34373580421821-π/2
2.68747160843641-1.57079632675φ = 1.11667528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14860439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.514404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11667528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.980781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15609 KachelY 8743 -0.14860439 1.11667528 -8.514404 63.980781 Oben rechts KachelX + 1 15610 KachelY 8743 -0.14841264 1.11667528 -8.503418 63.980781 Unten links KachelX 15609 KachelY + 1 8744 -0.14860439 1.11659116 -8.514404 63.975961 Unten rechts KachelX + 1 15610 KachelY + 1 8744 -0.14841264 1.11659116 -8.503418 63.975961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11667528-1.11659116) × R
8.41199999999098e-05 × 6371000dl = 535.928519999425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11667528-1.11659116) × R
8.41199999999098e-05 × 6371000dr = 535.928519999425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14860439--0.14841264) × cos(1.11667528) × R
0.000191749999999991 × 0.438672614742562 × 6371000do = 535.899684069616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14860439--0.14841264) × cos(1.11659116) × R
0.000191749999999991 × 0.438748207371673 × 6371000du = 535.992030992349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11667528)-sin(1.11659116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438672614742562-0.438748207371673)× R²
abs(-0.14841264--0.14860439)×7.55926291110542e-05× R²
0.000191749999999991×7.55926291110542e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.55926291110542e-05× 40589641000000 ar = 287228.670395858m²