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N 79 |
← 57.96 m → 3 356 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119083404541016 y=0.126651763916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119083404541016 × 217)
floor (0.119083404541016 × 131072)
floor (15608.5)tx = 15608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126651763916016 × 217)
floor (0.126651763916016 × 131072)
floor (16600.5)ty = 16600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15608 / 16600 ti = "17/15608/16600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15608/16600.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15608 ÷ 217
15608 ÷ 131072x = 0.11907958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16600 ÷ 217
16600 ÷ 131072y = 0.12664794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11907958984375 × 2 - 1) × π
-0.7618408203125 × 3.1415926535Λ = -2.39339352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12664794921875 × 2 - 1) × π
0.7467041015625 × 3.1415926535Φ = 2.34584011980707 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39339352} λ = -2.39339352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34584011980707))-π/2
2×atan(10.4420416095598)-π/2
2×1.47532078067961-π/2
2.95064156135921-1.57079632675φ = 1.37984523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39339352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.131347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37984523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.059308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15608 KachelY 16600 -2.39339352 1.37984523 -137.131347 79.059308 Oben rechts KachelX + 1 15609 KachelY 16600 -2.39334559 1.37984523 -137.128601 79.059308 Unten links KachelX 15608 KachelY + 1 16601 -2.39339352 1.37983614 -137.131347 79.058787 Unten rechts KachelX + 1 15609 KachelY + 1 16601 -2.39334559 1.37983614 -137.128601 79.058787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37984523-1.37983614) × R
9.08999999982285e-06 × 6371000dl = 57.9123899988714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37984523-1.37983614) × R
9.08999999982285e-06 × 6371000dr = 57.9123899988714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39339352--2.39334559) × cos(1.37984523) × R
4.79300000000293e-05 × 0.189792790496819 × 6371000do = 57.9555117855087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39339352--2.39334559) × cos(1.37983614) × R
4.79300000000293e-05 × 0.189801715270664 × 6371000du = 57.9582370725673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37984523)-sin(1.37983614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189792790496819-0.189801715270664)× R²
abs(-2.39334559--2.39339352)×8.92477384481505e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.92477384481505e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.92477384481505e-06× 40589641000000 ar = 3356.42111505883m²