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← | N 72 |
← 360.24 m → | N 72 |
→ |
↑ 360.34 m ↓ |
↑ 360.34 m ↓ |
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N 72 |
← 360.31 m → 129 823 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476303100585938 y=0.198928833007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476303100585938 × 215)
floor (0.476303100585938 × 32768)
floor (15607.5)tx = 15607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198928833007812 × 215)
floor (0.198928833007812 × 32768)
floor (6518.5)ty = 6518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15607 / 6518 ti = "15/15607/6518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15607/6518.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15607 ÷ 215
15607 ÷ 32768x = 0.476287841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6518 ÷ 215
6518 ÷ 32768y = 0.19891357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476287841796875 × 2 - 1) × π
-0.04742431640625 × 3.1415926535Λ = -0.14898788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19891357421875 × 2 - 1) × π
0.6021728515625 × 3.1415926535Φ = 1.8917818066059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14898788} λ = -0.14898788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8917818066059))-π/2
2×atan(6.63117362983046)-π/2
2×1.42112127107253-π/2
2.84224254214506-1.57079632675φ = 1.27144622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14898788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.536377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27144622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.848502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15607 KachelY 6518 -0.14898788 1.27144622 -8.536377 72.848502 Oben rechts KachelX + 1 15608 KachelY 6518 -0.14879614 1.27144622 -8.525391 72.848502 Unten links KachelX 15607 KachelY + 1 6519 -0.14898788 1.27138966 -8.536377 72.845262 Unten rechts KachelX + 1 15608 KachelY + 1 6519 -0.14879614 1.27138966 -8.525391 72.845262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27144622-1.27138966) × R
5.65599999999833e-05 × 6371000dl = 360.343759999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27144622-1.27138966) × R
5.65599999999833e-05 × 6371000dr = 360.343759999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14898788--0.14879614) × cos(1.27144622) × R
0.000191739999999996 × 0.294899277604045 × 6371000do = 360.241744284764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14898788--0.14879614) × cos(1.27138966) × R
0.000191739999999996 × 0.294953321815453 × 6371000du = 360.307763371498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27144622)-sin(1.27138966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294899277604045-0.294953321815453)× R²
abs(-0.14879614--0.14898788)×5.40442114079775e-05× R²
0.000191739999999996×5.40442114079775e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.40442114079775e-05× 40589641000000 ar = 129822.75946168m²