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← | N 71 |
← 386.99 m → | N 71 |
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↑ 386.97 m ↓ |
↑ 386.97 m ↓ |
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N 71 |
← 387.06 m → 149 768 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476272583007812 y=0.210891723632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476272583007812 × 215)
floor (0.476272583007812 × 32768)
floor (15606.5)tx = 15606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210891723632812 × 215)
floor (0.210891723632812 × 32768)
floor (6910.5)ty = 6910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15606 / 6910 ti = "15/15606/6910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15606/6910.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15606 ÷ 215
15606 ÷ 32768x = 0.47625732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6910 ÷ 215
6910 ÷ 32768y = 0.21087646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47625732421875 × 2 - 1) × π
-0.0474853515625 × 3.1415926535Λ = -0.14917963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21087646484375 × 2 - 1) × π
0.5782470703125 × 3.1415926535Φ = 1.81661674800165 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14917963} λ = -0.14917963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81661674800165))-π/2
2×atan(6.15101278040987)-π/2
2×1.40963149563174-π/2
2.81926299126349-1.57079632675φ = 1.24846666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14917963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.547363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24846666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.531870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15606 KachelY 6910 -0.14917963 1.24846666 -8.547363 71.531870 Oben rechts KachelX + 1 15607 KachelY 6910 -0.14898788 1.24846666 -8.536377 71.531870 Unten links KachelX 15606 KachelY + 1 6911 -0.14917963 1.24840592 -8.547363 71.528390 Unten rechts KachelX + 1 15607 KachelY + 1 6911 -0.14898788 1.24840592 -8.536377 71.528390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24846666-1.24840592) × R
6.07400000001146e-05 × 6371000dl = 386.97454000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24846666-1.24840592) × R
6.07400000001146e-05 × 6371000dr = 386.97454000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14917963--0.14898788) × cos(1.24846666) × R
0.000191750000000018 × 0.316777107219211 × 6371000do = 386.987347680483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14917963--0.14898788) × cos(1.24840592) × R
0.000191750000000018 × 0.316834718525284 × 6371000du = 387.057727913226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24846666)-sin(1.24840592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316777107219211-0.316834718525284)× R²
abs(-0.14898788--0.14917963)×5.76113060734573e-05× R²
0.000191750000000018×5.76113060734573e-05× 6371000²
0.000191750000000018×5.76113060734573e-05× 40589641000000 ar = 149767.868580107m²