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← | N 63 |
← 2 188.62 m → | N 63 |
→ |
↑ 2 189.33 m ↓ |
↑ 2 189.33 m ↓ |
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N 63 |
← 2 190.12 m → 4 793 252 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.19049072265625 y=0.27056884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.19049072265625 × 213)
floor (0.19049072265625 × 8192)
floor (1560.5)tx = 1560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.27056884765625 × 213)
floor (0.27056884765625 × 8192)
floor (2216.5)ty = 2216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1560 / 2216 ti = "13/1560/2216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1560/2216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1560 ÷ 213
1560 ÷ 8192x = 0.1904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2216 ÷ 213
2216 ÷ 8192y = 0.2705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1904296875 × 2 - 1) × π
-0.619140625 × 3.1415926535Λ = -1.94508764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2705078125 × 2 - 1) × π
0.458984375 × 3.1415926535Φ = 1.44194194057129 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94508764} λ = -1.94508764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44194194057129))-π/2
2×atan(4.22890012099976)-π/2
2×1.33859354952948-π/2
2.67718709905897-1.57079632675φ = 1.10639077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94508764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.445313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10639077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.391522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1560 KachelY 2216 -1.94508764 1.10639077 -111.445313 63.391522 Oben rechts KachelX + 1 1561 KachelY 2216 -1.94432065 1.10639077 -111.401367 63.391522 Unten links KachelX 1560 KachelY + 1 2217 -1.94508764 1.10604713 -111.445313 63.371832 Unten rechts KachelX + 1 1561 KachelY + 1 2217 -1.94432065 1.10604713 -111.401367 63.371832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10639077-1.10604713) × R
0.000343639999999867 × 6371000dl = 2189.33043999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10639077-1.10604713) × R
0.000343639999999867 × 6371000dr = 2189.33043999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94508764--1.94432065) × cos(1.10639077) × R
0.000766989999999801 × 0.447891396092727 × 6371000do = 2188.61830165528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94508764--1.94432065) × cos(1.10604713) × R
0.000766989999999801 × 0.448198614031139 × 6371000du = 2190.11952004989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10639077)-sin(1.10604713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447891396092727-0.448198614031139)× R²
abs(-1.94432065--1.94508764)×0.000307217938411319× R²
0.000766989999999801×0.000307217938411319× 6371000²
0.000766989999999801×0.000307217938411319× 40589641000000 ar = 4793252.04808586m²