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← 421.95 m → | N 69 |
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↑ 422.02 m ↓ |
↑ 422.02 m ↓ |
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N 69 |
← 422.02 m → 178 084 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475967407226562 y=0.225479125976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475967407226562 × 215)
floor (0.475967407226562 × 32768)
floor (15596.5)tx = 15596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225479125976562 × 215)
floor (0.225479125976562 × 32768)
floor (7388.5)ty = 7388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15596 / 7388 ti = "15/15596/7388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15596/7388.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15596 ÷ 215
15596 ÷ 32768x = 0.4759521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7388 ÷ 215
7388 ÷ 32768y = 0.2254638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4759521484375 × 2 - 1) × π
-0.048095703125 × 3.1415926535Λ = -0.15109711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2254638671875 × 2 - 1) × π
0.549072265625 × 3.1415926535Φ = 1.7249613959281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15109711} λ = -0.15109711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7249613959281))-π/2
2×atan(5.61230436770983)-π/2
2×1.39446689665135-π/2
2.78893379330269-1.57079632675φ = 1.21813747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15109711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.657227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21813747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.794136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15596 KachelY 7388 -0.15109711 1.21813747 -8.657227 69.794136 Oben rechts KachelX + 1 15597 KachelY 7388 -0.15090536 1.21813747 -8.646240 69.794136 Unten links KachelX 15596 KachelY + 1 7389 -0.15109711 1.21807123 -8.657227 69.790341 Unten rechts KachelX + 1 15597 KachelY + 1 7389 -0.15090536 1.21807123 -8.646240 69.790341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21813747-1.21807123) × R
6.62399999999952e-05 × 6371000dl = 422.015039999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21813747-1.21807123) × R
6.62399999999952e-05 × 6371000dr = 422.015039999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15109711--0.15090536) × cos(1.21813747) × R
0.000191750000000018 × 0.345394249972427 × 6371000do = 421.947172490669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15109711--0.15090536) × cos(1.21807123) × R
0.000191750000000018 × 0.345456412651177 × 6371000du = 422.023112858914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21813747)-sin(1.21807123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345394249972427-0.345456412651177)× R²
abs(-0.15090536--0.15109711)×6.21626787493113e-05× R²
0.000191750000000018×6.21626787493113e-05× 6371000²
0.000191750000000018×6.21626787493113e-05× 40589641000000 ar = 178084.076930976m²