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← 348.62 m → | N 73 |
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↑ 348.68 m ↓ |
↑ 348.68 m ↓ |
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N 73 |
← 348.68 m → 121 569 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475967407226562 y=0.193466186523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475967407226562 × 215)
floor (0.475967407226562 × 32768)
floor (15596.5)tx = 15596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193466186523438 × 215)
floor (0.193466186523438 × 32768)
floor (6339.5)ty = 6339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15596 / 6339 ti = "15/15596/6339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15596/6339.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15596 ÷ 215
15596 ÷ 32768x = 0.4759521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6339 ÷ 215
6339 ÷ 32768y = 0.193450927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4759521484375 × 2 - 1) × π
-0.048095703125 × 3.1415926535Λ = -0.15109711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193450927734375 × 2 - 1) × π
0.61309814453125 × 3.1415926535Φ = 1.92610462673386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15109711} λ = -0.15109711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92610462673386))-π/2
2×atan(6.86272523024744)-π/2
2×1.42609998597502-π/2
2.85219997195004-1.57079632675φ = 1.28140365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15109711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.657227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28140365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.419021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15596 KachelY 6339 -0.15109711 1.28140365 -8.657227 73.419021 Oben rechts KachelX + 1 15597 KachelY 6339 -0.15090536 1.28140365 -8.646240 73.419021 Unten links KachelX 15596 KachelY + 1 6340 -0.15109711 1.28134892 -8.657227 73.415885 Unten rechts KachelX + 1 15597 KachelY + 1 6340 -0.15090536 1.28134892 -8.646240 73.415885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28140365-1.28134892) × R
5.47300000000028e-05 × 6371000dl = 348.684830000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28140365-1.28134892) × R
5.47300000000028e-05 × 6371000dr = 348.684830000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15109711--0.15090536) × cos(1.28140365) × R
0.000191750000000018 × 0.285370208663345 × 6371000do = 348.619447683866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15109711--0.15090536) × cos(1.28134892) × R
0.000191750000000018 × 0.285422662418267 × 6371000du = 348.683527249688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28140365)-sin(1.28134892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285370208663345-0.285422662418267)× R²
abs(-0.15090536--0.15109711)×5.24537549215776e-05× R²
0.000191750000000018×5.24537549215776e-05× 6371000²
0.000191750000000018×5.24537549215776e-05× 40589641000000 ar = 121569.484666514m²