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← | N 78 |
← 59.68 m → | N 78 |
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↑ 59.70 m ↓ |
↑ 59.70 m ↓ |
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N 78 |
← 59.69 m → 3 563 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118961334228516 y=0.131420135498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118961334228516 × 217)
floor (0.118961334228516 × 131072)
floor (15592.5)tx = 15592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131420135498047 × 217)
floor (0.131420135498047 × 131072)
floor (17225.5)ty = 17225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15592 / 17225 ti = "17/15592/17225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15592/17225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15592 ÷ 217
15592 ÷ 131072x = 0.11895751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17225 ÷ 217
17225 ÷ 131072y = 0.131416320800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11895751953125 × 2 - 1) × π
-0.7620849609375 × 3.1415926535Λ = -2.39416051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131416320800781 × 2 - 1) × π
0.737167358398438 × 3.1415926535Φ = 2.31587955754453 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39416051} λ = -2.39416051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31587955754453))-π/2
2×atan(10.1338322886617)-π/2
2×1.47243541717653-π/2
2.94487083435306-1.57079632675φ = 1.37407451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39416051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.175293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37407451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.728670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15592 KachelY 17225 -2.39416051 1.37407451 -137.175293 78.728670 Oben rechts KachelX + 1 15593 KachelY 17225 -2.39411258 1.37407451 -137.172547 78.728670 Unten links KachelX 15592 KachelY + 1 17226 -2.39416051 1.37406514 -137.175293 78.728133 Unten rechts KachelX + 1 15593 KachelY + 1 17226 -2.39411258 1.37406514 -137.172547 78.728133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37407451-1.37406514) × R
9.37000000011956e-06 × 6371000dl = 59.6962700007617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37407451-1.37406514) × R
9.37000000011956e-06 × 6371000dr = 59.6962700007617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39416051--2.39411258) × cos(1.37407451) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1954554312566 × 6371000do = 59.6846672630773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39416051--2.39411258) × cos(1.37406514) × R
4.79300000000293e-05 × 0.195464620524941 × 6371000du = 59.6874733167122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37407451)-sin(1.37406514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1954554312566-0.195464620524941)× R²
abs(-2.39411258--2.39416051)×9.18926834131417e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.18926834131417e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.18926834131417e-06× 40589641000000 ar = 3563.03576734165m²