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← | N 71 |
← 396.09 m → | N 71 |
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↑ 396.15 m ↓ |
↑ 396.15 m ↓ |
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N 71 |
← 396.16 m → 156 925 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475753784179688 y=0.214797973632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475753784179688 × 215)
floor (0.475753784179688 × 32768)
floor (15589.5)tx = 15589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214797973632812 × 215)
floor (0.214797973632812 × 32768)
floor (7038.5)ty = 7038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15589 / 7038 ti = "15/15589/7038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15589/7038.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15589 ÷ 215
15589 ÷ 32768x = 0.475738525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7038 ÷ 215
7038 ÷ 32768y = 0.21478271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475738525390625 × 2 - 1) × π
-0.04852294921875 × 3.1415926535Λ = -0.15243934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21478271484375 × 2 - 1) × π
0.5704345703125 × 3.1415926535Φ = 1.79207305539618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15243934} λ = -0.15243934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79207305539618))-π/2
2×atan(6.00188181204844)-π/2
2×1.40569849364975-π/2
2.81139698729949-1.57079632675φ = 1.24060066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15243934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.734131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24060066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.081182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15589 KachelY 7038 -0.15243934 1.24060066 -8.734131 71.081182 Oben rechts KachelX + 1 15590 KachelY 7038 -0.15224759 1.24060066 -8.723144 71.081182 Unten links KachelX 15589 KachelY + 1 7039 -0.15243934 1.24053848 -8.734131 71.077619 Unten rechts KachelX + 1 15590 KachelY + 1 7039 -0.15224759 1.24053848 -8.723144 71.077619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24060066-1.24053848) × R
6.21799999998007e-05 × 6371000dl = 396.14877999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24060066-1.24053848) × R
6.21799999998007e-05 × 6371000dr = 396.14877999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15243934--0.15224759) × cos(1.24060066) × R
0.000191750000000018 × 0.324228131263808 × 6371000do = 396.089811106058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15243934--0.15224759) × cos(1.24053848) × R
0.000191750000000018 × 0.324286951606285 × 6371000du = 396.161668345126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24060066)-sin(1.24053848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324228131263808-0.324286951606285)× R²
abs(-0.15224759--0.15243934)×5.88203424769507e-05× R²
0.000191750000000018×5.88203424769507e-05× 6371000²
0.000191750000000018×5.88203424769507e-05× 40589641000000 ar = 156924.728568153m²