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← | N 76 |
← 73.22 m → | N 76 |
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↑ 73.20 m ↓ |
↑ 73.20 m ↓ |
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N 76 |
← 73.23 m → 5 360 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118930816650391 y=0.164752960205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118930816650391 × 217)
floor (0.118930816650391 × 131072)
floor (15588.5)tx = 15588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164752960205078 × 217)
floor (0.164752960205078 × 131072)
floor (21594.5)ty = 21594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15588 / 21594 ti = "17/15588/21594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15588/21594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15588 ÷ 217
15588 ÷ 131072x = 0.118927001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21594 ÷ 217
21594 ÷ 131072y = 0.164749145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.118927001953125 × 2 - 1) × π
-0.76214599609375 × 3.1415926535Λ = -2.39435226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164749145507812 × 2 - 1) × π
0.670501708984375 × 3.1415926535Φ = 2.10644324310451 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39435226} λ = -2.39435226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10644324310451))-π/2
2×atan(8.21895640603123)-π/2
2×1.4497214851231-π/2
2.8994429702462-1.57079632675φ = 1.32864664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39435226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.186279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32864664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.125845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15588 KachelY 21594 -2.39435226 1.32864664 -137.186279 76.125845 Oben rechts KachelX + 1 15589 KachelY 21594 -2.39430433 1.32864664 -137.183533 76.125845 Unten links KachelX 15588 KachelY + 1 21595 -2.39435226 1.32863515 -137.186279 76.125187 Unten rechts KachelX + 1 15589 KachelY + 1 21595 -2.39430433 1.32863515 -137.183533 76.125187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32864664-1.32863515) × R
1.14900000001139e-05 × 6371000dl = 73.2027900007257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32864664-1.32863515) × R
1.14900000001139e-05 × 6371000dr = 73.2027900007257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39435226--2.39430433) × cos(1.32864664) × R
4.79299999995852e-05 × 0.23979014800691 × 6371000do = 73.2228063687569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39435226--2.39430433) × cos(1.32863515) × R
4.79299999995852e-05 × 0.239801302767398 × 6371000du = 73.2262126090636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32864664)-sin(1.32863515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23979014800691-0.239801302767398)× R²
abs(-2.39430433--2.39435226)×1.11547604878803e-05× R²
4.79299999995852e-05×1.11547604878803e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×1.11547604878803e-05× 40589641000000 ar = 5360.23839103917m²