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← | N 78 |
← 59.91 m → | N 78 |
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↑ 59.95 m ↓ |
↑ 59.95 m ↓ |
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N 78 |
← 59.92 m → 3 592 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118923187255859 y=0.132007598876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118923187255859 × 217)
floor (0.118923187255859 × 131072)
floor (15587.5)tx = 15587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132007598876953 × 217)
floor (0.132007598876953 × 131072)
floor (17302.5)ty = 17302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15587 / 17302 ti = "17/15587/17302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15587/17302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15587 ÷ 217
15587 ÷ 131072x = 0.118919372558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17302 ÷ 217
17302 ÷ 131072y = 0.132003784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.118919372558594 × 2 - 1) × π
-0.762161254882812 × 3.1415926535Λ = -2.39440020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132003784179688 × 2 - 1) × π
0.735992431640625 × 3.1415926535Φ = 2.31218841627379 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39440020} λ = -2.39440020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31218841627379))-π/2
2×atan(10.0964958315301)-π/2
2×1.47207403670428-π/2
2.94414807340856-1.57079632675φ = 1.37335175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39440020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.189026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37335175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.687259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15587 KachelY 17302 -2.39440020 1.37335175 -137.189026 78.687259 Oben rechts KachelX + 1 15588 KachelY 17302 -2.39435226 1.37335175 -137.186279 78.687259 Unten links KachelX 15587 KachelY + 1 17303 -2.39440020 1.37334234 -137.189026 78.686720 Unten rechts KachelX + 1 15588 KachelY + 1 17303 -2.39435226 1.37334234 -137.186279 78.686720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37335175-1.37334234) × R
9.41000000009851e-06 × 6371000dl = 59.9511100006276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37335175-1.37334234) × R
9.41000000009851e-06 × 6371000dr = 59.9511100006276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39440020--2.39435226) × cos(1.37335175) × R
4.79400000004127e-05 × 0.196164199971628 × 6371000do = 59.9135959383583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39440020--2.39435226) × cos(1.37334234) × R
4.79400000004127e-05 × 0.196173427136632 × 6371000du = 59.9164141520577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37335175)-sin(1.37334234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196164199971628-0.196173427136632)× R²
abs(-2.39435226--2.39440020)×9.22716500367793e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.22716500367793e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.22716500367793e-06× 40589641000000 ar = 3591.97105819242m²