↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 59.91 m → | N 78 |
→ |
↑ 59.89 m ↓ |
↑ 59.89 m ↓ |
|||
N 78 |
← 59.91 m → 3 588 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118915557861328 y=0.131999969482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118915557861328 × 217)
floor (0.118915557861328 × 131072)
floor (15586.5)tx = 15586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131999969482422 × 217)
floor (0.131999969482422 × 131072)
floor (17301.5)ty = 17301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15586 / 17301 ti = "17/15586/17301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15586/17301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15586 ÷ 217
15586 ÷ 131072x = 0.118911743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17301 ÷ 217
17301 ÷ 131072y = 0.131996154785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.118911743164062 × 2 - 1) × π
-0.762176513671875 × 3.1415926535Λ = -2.39444814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131996154785156 × 2 - 1) × π
0.736007690429688 × 3.1415926535Φ = 2.31223635317341 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39444814} λ = -2.39444814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31223635317341))-π/2
2×atan(10.096979837838)-π/2
2×1.47207873834564-π/2
2.94415747669128-1.57079632675φ = 1.37336115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39444814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.191773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37336115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.687798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15586 KachelY 17301 -2.39444814 1.37336115 -137.191773 78.687798 Oben rechts KachelX + 1 15587 KachelY 17301 -2.39440020 1.37336115 -137.189026 78.687798 Unten links KachelX 15586 KachelY + 1 17302 -2.39444814 1.37335175 -137.191773 78.687259 Unten rechts KachelX + 1 15587 KachelY + 1 17302 -2.39440020 1.37335175 -137.189026 78.687259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37336115-1.37335175) × R
9.39999999993724e-06 × 6371000dl = 59.8873999996001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37336115-1.37335175) × R
9.39999999993724e-06 × 6371000dr = 59.8873999996001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39444814--2.39440020) × cos(1.37336115) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196154982594984 × 6371000do = 59.9107807137208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39444814--2.39440020) × cos(1.37335175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196164199971628 × 6371000du = 59.9135959378033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37336115)-sin(1.37335175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196154982594984-0.196164199971628)× R²
abs(-2.39440020--2.39444814)×9.21737664444366e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.21737664444366e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.21737664444366e-06× 40589641000000 ar = 3587.98518724339m²