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← | N 56 |
← 668.02 m → | N 56 |
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↑ 668.13 m ↓ |
↑ 668.13 m ↓ |
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N 56 |
← 668.12 m → 446 355 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475662231445312 y=0.307144165039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475662231445312 × 215)
floor (0.475662231445312 × 32768)
floor (15586.5)tx = 15586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307144165039062 × 215)
floor (0.307144165039062 × 32768)
floor (10064.5)ty = 10064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15586 / 10064 ti = "15/15586/10064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15586/10064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15586 ÷ 215
15586 ÷ 32768x = 0.47564697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10064 ÷ 215
10064 ÷ 32768y = 0.30712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47564697265625 × 2 - 1) × π
-0.0487060546875 × 3.1415926535Λ = -0.15301458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30712890625 × 2 - 1) × π
0.3857421875 × 3.1415926535Φ = 1.21184482239502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15301458} λ = -0.15301458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21184482239502))-π/2
2×atan(3.3596769462222)-π/2
2×1.28149903210283-π/2
2.56299806420566-1.57079632675φ = 0.99220174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15301458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.767090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99220174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.848972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15586 KachelY 10064 -0.15301458 0.99220174 -8.767090 56.848972 Oben rechts KachelX + 1 15587 KachelY 10064 -0.15282284 0.99220174 -8.756104 56.848972 Unten links KachelX 15586 KachelY + 1 10065 -0.15301458 0.99209687 -8.767090 56.842964 Unten rechts KachelX + 1 15587 KachelY + 1 10065 -0.15282284 0.99209687 -8.756104 56.842964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99220174-0.99209687) × R
0.000104870000000035 × 6371000dl = 668.126770000221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99220174-0.99209687) × R
0.000104870000000035 × 6371000dr = 668.126770000221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15301458--0.15282284) × cos(0.99220174) × R
0.000191740000000024 × 0.546847820300513 × 6371000do = 668.015921381504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15301458--0.15282284) × cos(0.99209687) × R
0.000191740000000024 × 0.546935617815634 × 6371000du = 668.123172678449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99220174)-sin(0.99209687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546847820300513-0.546935617815634)× R²
abs(-0.15282284--0.15301458)×8.7797515121002e-05× R²
0.000191740000000024×8.7797515121002e-05× 6371000²
0.000191740000000024×8.7797515121002e-05× 40589641000000 ar = 446355.149002019m²